有一次,叙拉古国王亥厄洛让人做了一顶王冠．这顶王冠是用纯金制成的。

这天,工匠把做好的王冠恭恭敬敬地送来了,国王往头上一戴,不大不小,正合适．金灿灿的王冠镂着花纹,既华贵又威严。

亥厄洛国王洋洋得意。

过了几天,国王心里直犯嘀咕．如果工匠偷了他的黄金做了手镯、戒指什么的,那不等于欺骗了堂堂的国王嘛。

于是,他找来工匠,问个究竟。

工匠一点也不慌,他对天发誓,说什么也不承认偷字．最后还说: “尊敬的国王,你可以称一称呀,您交给我黄金时,不都记着数吗?

这句话提醒了国王,他赶快命令左右的侍从,取下王冠一称,不多不少,王冠和黄金的重量不差分毫。

国王一怔,随后一会儿看看王冠,一会儿看看工匠,不知道在想些什么．工匠得意地领取了一笔酬金,脸上挂着胜利的微笑,走了。

国王心里仍然闷闷不乐,总像有什么堵在心里．他都不乐意带王冠了,把它放在一边。

突然,他想起了阿基米德,人们不都说他什么问题都能解决吗? “阿基米德,如果该死的工匠往王冠里掺了银子,而这掺进的银子又和他偷的黄金重量相等,你能查出来吗? ”国王很急切地问．他倒不是小器,只是觉得如果被人骗了,那就太不像话了。

国王提出的问题看起来很简单,倒是一下子把阿基米德给难住了,因为国王要求他不许损坏王冠,又要把问题搞清楚,这在许多人看来,简直是不可能的。

阿基米德把王冠带回家里．别的事情都无法干了,这个美丽的王冠倒真的让阿基米德大费脑筋．白天,他盯着王冠想；夜里,他睁大眼睛想,一连想了几天都没有结果。

王冠害得阿基米德吃不下饭,伺候他的奴隶只好把饭端到面前,一勺子一勺子地喂．这一来,他恼了,一挥手,“去去去……”把奴隶们全赶跑了．他不洗脸,也不洗澡,头发乱蓬蓬,胡须脏巴巴,样子很狼狈。

奴隶们合计一下,得让主人洗个澡,休息休息再想问题．于是,两个奴隶拿着干毛巾和抹身体的油,来找阿基米德,同样遭到拒绝: “洗澡? 不去! ”两个奴隶只好架起他,把他送到公共浴室去．“放下,你们快放下! 我还有重要的事情要做呢．”阿基米德气恼地嚷了起来。

这回,奴隶没有听他的,由他手舞足蹈,大喊大叫,惹得过路的人都来看热闹．奴隶们架着他一直向前走。

等到放进澡堂的浴盆里,阿基米德还嚷着要爬出来．奴隶们只好把他往水里按．一不小心,阿基米德整个儿滑进浴盆里,水从浴盆的边沿溢了出来,流了一地……

奴隶们吓坏了,生怕阿基米德会生气。

谁知阿基米德一跃而起,跳出浴盆,笑着喊着往外跑: “我知道了,我知道了! ”

奴隶们面面相觑,好一会儿才醒悟过来,阿基米德还光着身子呢．他们抓起主人的衣服,追了出去,大声呼唤: “主人、主人,您还没穿衣服! ”他像没听见一样,直往家里奔。

阿基米德知道了什么呢? 原来,他知道了辨别金王冠里是否掺有其他金属的办法。

回到家,他马上做试验: 他在一个空盆里放了一只瓦罐,小心地往瓦罐里倒满清水,再轻轻地放进金王冠．好,就像自己滑进浴盆那样,水沿着瓦罐的边沿溢出来,流到盆里．他把盆里的水倒出来,量一量,记下数；又一次往瓦罐里倒满水,把一块与金王冠等重量的黄金放进去,水同样流出来．于是把这些水也量了一下．两次数据一比,不一样．金块排出的水要比王冠排出的水量少! 重复几次结果完全一样．接下来,他取了一块与王冠、黄金块同样重的白银块,也用同样的办法,放进装满水的瓦罐,结果,白银排出的水又多于王冠排出的水。

阿基米德立即得出了结论: 王冠既不是纯金的、也不是纯银的,工匠在制作王冠时肯定是在黄金中掺了不少白银,把多余的黄金偷走了．工匠大胆地戏弄了国王。

阿基米德是怎样揭开金王冠之谜的呢?

因为他知道,不同的物体密度是不同的,因此,同体积的两种不同物体,重量也不相同；相反,重量相同的两种不同的物体,密度大的体积就小,密度小的体积就大。

根据这个道理,由于金子的密度大于银子,因此相同重量的金子和银子,必定是银子的体积大于金子,如果把它们放进水里,金子排出的水量自然比银子排出的水少。

从金王冠排出的水量,比同样重量的金块排出的水量大,又小于同样重量的银块排出的水量,阿基米德终于发现了金王冠之谜。

不过,阿基米德的贡献并不限于回答了国王的疑问,今天,潜水艇的沉浮,气球和飞艇的飞行,打捞海底沉船,制造巨型舰船……都离不开阿基米德原理．阿基米德的著作《论浮体》成为水力学的奠基石。