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黑铁塔交出一张纸条
故事:荒岛历险 作者:

罗克和米切尔把小个子带回到首领住的大屋子,乌西亲自审问小个子杰克.小个子比黑铁塔还顽固,不管你怎样问,他只是“嘿嘿”地冷笑。

怎么办? 小个子和黑铁塔谁也不张嘴.乌西命令士兵把小个子押下去,然后和白发老人、米切尔、罗克商量,怎么才能把小个子隐藏起来的珍宝找到。

罗克首先发言,他说: “相比之下,黑铁塔要比小个子好对付.我们要抓住黑铁塔这个薄弱环节,作为突破口,进行攻心战.”

“罗克说得很对.”白发老人说,“黑铁塔虽说身高力大,可是心眼不多,一切全听小个子的摆布.如果他知道小个子也被捉住,顽固劲先少了一半.”

米切尔接着说: “小个子把珍宝藏在哪儿,黑铁塔不会一点儿不知道,咱们就从黑铁塔下手,诈他一下! ”

乌西高兴地点了点头说: “好! 咱们就这么办! 你们同意不同意? ”罗克等三个人都点头表示同意。

乌西下令提审黑铁塔.刚开始,黑铁塔还是咬紧牙关,什么也不说。

乌西一拍桌子,喝道: “黑铁塔,你顽固到底只能罪上加罪,小个子杰克把一切都说了,你还等什么? ”

“什么? 小个子被你们捉到了? ”黑铁塔故意把脑袋一歪说,“你们是白日做梦! 那个猴精,你们别想抓住他.”

乌西冲外面喊了一声: “把小个子杰克带上来! ”

两个士兵推推搡搡把小个子杰克推了进来.黑铁塔一看小个子真的被捉住了,就傻眼了,气也不那么壮了,脑袋也耷拉下来了.乌西又命令将小个子押走。

乌西用力一拍桌子,“啪”的一声,吓得黑铁塔一哆嗦.乌西说: “黑铁塔! 你是想争取宽大处理呢? 还是想走死路一条! ”

黑铁塔“扑通”一声,跪倒在地.他一个劲地向乌西磕头,嘴里不停地说: “首领,饶命! 我全说出来.小个子把珍宝藏在哪儿,我真的不知道.他只给了我一张纸条,叫我好好收藏.小个子说,如果他发生了意外,让我把这张纸条交给来取珍宝的人.”说着黑铁塔从内衣的口袋取出一个塑料袋,从塑料袋里掏出一张纸条,递给了乌西。

纸条上写着:

我把珍宝藏在百洞山40 号开外的某号洞里.珍宝中金项链不止一条,金头饰也不止一个.如果把藏宝的山洞号、金项链和金头饰条数之和、全部珍宝数相乘,乘积为32118。

乌西问: “你真的不知道藏宝的山洞号? ”

黑铁塔哀求说: “我真的不知道.小个子对我也并不放心,他知道我算不出山洞的号,所以才给我纸条,叫我转交接宝人.”

乌西把纸条递给了罗克说: “看来,还要请你大数学家帮忙喽! 请你给算出藏珍宝的山洞号数,共有多少珍宝? ”

罗克笑了笑说: “也亏得小个子想得出这样的题.”

米切尔对罗克说: “你一边解一边讲,让我也学点数学.”

“可以.”罗克边写边说,“可以设金项链和金头饰条数之和为x,山洞号为y,珍宝总数为z.由于金项链不止一条、金头饰也不止一个,所以x≥4;

纸条上说山洞号40 开外,而百洞山最大号数是79,因此40<y≤79;这样可以得出一个条件方程:

xyz = 32118

x≥ 4,

40 < y ≤79。

第一步,列方程做完了.”

米切尔摇摇头说: “有等式又有不等式,这样的问题我过去从未见到过.”罗克说: “解这类问题可以先把32118 分解成质因数的连乘积,然后再根据不等式所给的条件逐一分析,最后确定出答案.32118 有2、3、53、101四个质因数,即:

32118=2×3×53×101,

在乘积不变的前提下,4 个质因数可以搭配成6 种形式:

2×3×5353,2×159×101,

2×53×303,3×53×202,

3×106×101,6×53×101。

由于x、y、z 都不能小于4,所以前5 组分解都不符合要求,唯一可能的是第6 组.因此,金项链和金头饰一共有6 件,珍宝藏在53 号山洞中,珍宝总数为101 件.”

乌西双手一拍,高兴地说: “太好啦! 通过算这道题,一切全知道了.”乌西立刻命令士兵去百洞山的第53 号山洞去取,士兵跑进53 号洞,发现地上挖了一个大坑,小个子埋藏的财宝已经被人取走。

乌西听到这个消息,又两眼发直了。

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