小王和小张是同班同学．在小学的时候,他们没有学好数学,也不喜欢数学．一起进了中学,两年来,在李老师的耐心帮助下,他们越来越喜欢数学了,特别爱钻研各种有趣的数学问题．这一天,他们去看望李老师,想请他出一些题给他们做。

李老师笑了笑,说: “今天我们做一个游戏吧! 你们每人任意想一个正整数,按照我说的进行运算,我就能知道你们的答案是多少．”

“真的? ”

“当然是真的．你们每人拿一张纸,各人算各人的,不要互相看．”

等他们准备好了,李老师说: “你们每人任意想一个正整数,——想好了吗? ”

“想好了．”小王在纸上写了一个数——7。

“给这个数加上任意一个正整数．”

小王写: 7 + 4=11．”

“把所得的和,用任意一个正整数乘．”

小王写: 11×6=66。

“把所得的积,再用小于乘积的任意一个正整数来除．”李老师继续说。

小王继续写: 66÷5 =13 余1。

“如果不能整除,把商和余数相加．”

小王写: 13+1=14。

“然后把计算结果,用45 乘．”

小王算: 14×45=630。

“现在,把所得的积的各位数字加起来,比如得到231,就2 加3、再加1 得6 ．加起来如果是两位以上的数,再这样相加下去,直到得到一位数字时为止．比如第一次相加后得到43,就把4 和3 加起来,得到7．”

小王按李老师说的写: 6+3=9。

“你们都得到一位数字了吧? ”

“是的．”

“现在,你们把所得的结果用3 乘．”

小王写: 9×3=27。

“再给积加上23．”

小王写: 27+23=50。

李老师问道: “你们的答案是不是50? ”

“对! ”“是的! ”小王和小张高兴得站了起来,异口同声地问道: “老师,你是怎样知道我们的答案的? 为什么答案都是50? ”

李老师说: “你们先互相看一看所设的数和计算过程吧! ”

小王先看完小张的计算过程,惊讶地说: “真奇怪! 我们所设的数,所加、所乘、所除的数都不一样,可最后的答案都是50,真巧呀! ”

李老师笑了,看着他们的草稿纸说: “这是由于你们的一个老朋友在作怪．这个朋友,你们每天见面,每天和它打交道,可是你们对它的脾气和特点,还不完全了解．这个老朋友,你们猜是谁? ”

小王和小张想了一会,说: “不知道．”

“就是9．”

“9? ”“9? ”

“就是这个老朋友．”李老师接着说,“刚才这个游戏,关键的一步,就是我让你们用45 乘你们前面的计算结果．因为45 等于5 乘9,就等于用5乘后再用9 乘,所得的结果,必然是9 的倍数．凡是9 的倍数,它的各位数字相加后,最后的结果必然是9．用3 乘9,再加23,那当然是50 了! 至于乘45 之前的各种运算,目的是要得到一个正整数．只要能保证得到一个正整数,怎么运算都行．”

弄清了这个游戏的秘密,小王、小张高兴地说: “真有意思! ”

李老师说: “9 的学问还多着哩! ”

善于动脑筋的小王问道:

“老师,刚才的游戏,如果不用45 乘,而用9 或者18、27、36、54 等9 的倍数乘,那么,积的各位数字相加,所得的最后结果,是不是也是9 呢? ”

李老师答道: “对,也是9! 你们回去还可以再算一算,想一想其中的道理．”

小王和小张知道李老师还要批改作业,就告辞了。

李老师说: “好,欢迎你们常来! ”(杨勇光)