这个西瓜真不赖,

爸爸切成二十块,

妈妈和我各三块,

我刚吃罢妹妹来,

妹吃一块拿一块,

五个客人进门来,

爸爸陪客全吃完,

他们平均吃几块?

解: 这是一道简单的问题．因题目中吃西瓜的有许多人,吃的先后不同,吃的数量也不一样,还是需要细心地分辨清楚。

妈妈和我各吃3 块,便去掉6 块；妹妹吃了1 块又拿1 块,又去掉2 块．余下的,爸爸陪着5 个客人吃的．但不要忽略: 5 个客人加上爸爸共6 个人啊!

(20-3×2-1× 2)÷(1＋5)

＝12÷6

=2(块)

即爸爸和客人平均每人吃2 块。

2.八人分梨

八月十五去赶集,

八人买了八十斤梨。

一个比一个要得多,

前后相差一样的。

第三个人要七斤,

每人各买几斤梨?

解: 本题是根据现今德国柏林馆内收藏的一块约公元前2500年的泥板上面记载的一道题而改编的。

原题意是:

兄弟10 人分2 米那(巴比伦的重量单位,1 米那=60 赛克尔)的银子．按从大到小排,后一个人都比前一个人少,并且相邻两人之间的差数均等．已知第八个人分到6 赛克尔银子,问其余几人各分多少? “八人分梨”就是根据此题改编的,不同的是,后边的人分得的梨都比前边的人多。

根据第三个人买7 斤,可断定是“后一个人总比前一个人多”,否则八个人就不可能买80 斤了．由于“每相邻两人间差数都相等”,可以设想,若把两人间相差的数量看作1 份,那么从第三位后面的五个人,分别比第三位多1 份、2 份、3 份、4 份、5 份．第三位前面的两个人分别比第三位少1 份和2 份。

第三位买的是7 斤,假如八个人买的同样都是7 斤,那么总数只有7 斤×8=56 斤,比实数少了80 斤- 56 斤=24 斤。

事实上,他们买的数量各不相同,这24 斤对应的份数就是: [(1＋2＋3＋4＋5)-(1+2)]．这样就可以求出每份数,也即相邻两人间的差数．知道了差数,又知道第三人是7 斤,其余各人都可求得了。

(80-7×8)÷[(1+2+3+4+5)-(1+2)]

=(80-56)÷[15-3]

=24÷12

=2(斤)

第一个人买: 7-2×2

=7-4

=3(斤)

第二个人买: 7-2=5(斤)

第三个人买: 7 斤

第四个人买: 7+2=9(斤)

第五个人买: 7＋2×2

=7＋4

=11(斤)

第六个人买: 7＋2×3

=7＋6

=13(斤)

第七个人买: 7＋2×4=15(斤)

第八个人买: 7+2×5=17(斤)

答: 每人各买梨为: 3、5、7、9、11、13、15、17 斤。