“定律”带着他的弟兄们一大早来到自然数大院,他们敲响了第一排第一家的门。

瘦“1”开门一看,加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律,还有乘法分配律都来了．连忙问: “五位先生有什么指教? ”

“我们是来找你们帮忙的! ”加法交换律首先说话,“一些小朋友对我们弟兄几位总是记忆不住,分辨不清,你们自然数弟兄多得数不清,能帮我们变得简洁精炼一些吗? ”

瘦“1”似乎还没听明白,加法结合律补充说: “像我吧,别人要是叫起我来得说＂三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加；或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变＂,瞧,多麻烦! ”

自然数弟兄一向助人为乐,瘦“1”听后连忙敲起了集合铃,一会儿大院的广场上聚满了黑压压的人群: 1、2、3、4、5、6……,有头无尾望不到边．瘦“1”向大家说明了情况,众人纷纷举手,乐于帮助．“先解决加法交换律的问题吧! ”瘦1 率先站了出来,接着“2”主动出队,他们排成:

1+2=2+1

排好了队,瘦“1”很自豪地说: “瞧,咱们这队形就可以说明加法交换律! ”

定律弟兄看了却直摇头: “这只能表明＂1 加2 等于2 加上1＂呀! 除此以外不能代替任何一个与你们不同的式子呀! ”

瘦“1”觉得对方说得有理,很不好意思,便拉着小2 入队了。

这时场上的自然数兄弟觉得很失体面! “咱们这么多弟兄难道就解决不了这点问题吗? ”便纷纷相互组合成许许多多的队形:

3+5=5+3 12+27=27+12

361+249=249+361 984+116=116+984

2573+4687=4687+2573……

霎时,广场上熙熙攘攘,人声嘈杂,引来了许多看热闹的人．字母家族的兄弟们: a、b、c……,也站在一旁看热闹。

自然数弟兄的热情,使定律兄弟非常感动．可是他们组成的任何一个队形,都不能代替“加法交换律”,因为他们太具体了,每一道式子只能说明他们自己是可交换的,而“定律”却做了高度的概括,必须包含所有的式子．因此,仍是摇头不语。

自然数弟兄无能为力了!

字母弟兄也是一向助人为乐的．他们见自然数弟兄心急火燎,便主动打招呼说: “让我们帮帮你们行吗? ”

“当然行! 只要能把定律弟兄的问题解决了就好．”自然数弟兄连忙应道,“来吧,来吧,都是咱们数学大家庭的事,不必介意! ”一个个便迅速地归队了。

字母家族的弟兄也不客气地上场．他们先排了:

a+b=b+a

加法交换律一见连连点头,说: “这样可以,a 代表任何一个数,b 也代表任何一个数．任何两个数相加交换它们的位置,和不变! ”

接着,根据每一个定律的含义,字母弟兄把它们一个个都表示了出来:

加法结合律: a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律: a×b=b×a

乘法结合律: a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

他们刚排完,五大定律兄弟们一齐围上来,与字母兄弟亲切握手,连连说: “我们代表全体小朋友向你们致谢! 这样简洁明了,易读易记,把我们的意思全表达出来了! ”

自然数弟兄也纷纷感谢字母兄弟帮他们解决了困难!

后来,“性质”、“公式”也都找字母兄弟帮了忙。