表演者说: “咱们现在玩个＂谜底回家＂的游戏吧! ”说罢,请五个人上台。

他先召呼甲,悄悄地对他说: “你任意写一个三位数,而后秘密地交给乙．”

乙将甲交来的纸条展开一看: 749,表演者命他紧挨着照写一遍,再交给丙。

于是丙接到了一个六位数: 749749．表演者令他将这个数用7 除,丙照办了．只是担心万一除不尽怎么办? 计算以后,恰好整除:

749747÷7＝107107

丙把商数交给了丁．表演者命他再将交来数用11 除,结果得:

107107÷11＝9737

丁又把9737 交给戊。

表演者又命戊用13 除．戊问: “除不尽怎么办? ”表演者说: “只希望你别算错就行．”

戊只得照办了:

9737÷13＝749

恰好整除,他的担心又是多余的。

“现在请戊把运算的结果交给甲,请甲辨认一下交来的数是不是自己原来写的那个数．”

谁知当甲接到戊交来的数后,竟目瞪口呆: 经过了那么多关卡,转悠了好长时间,交到自己手上的,仍是749! 果然回家了!

紧接着,又重新写数,奇怪的是,尽管相互都是保密的,可是最终落到写数人手中的,仍是最先写的三位数!

这是怎么回事呢?

解: 秘密是: 7×11×13＝1001

表演者要求第一个人写的是三位数,第二个人又紧挨着再写一遍,这样组成的数前三位数字与后三位是重复的．而任何一个三位数与1001 相乘,它的积都是六位数,而且积的前三位数字与后三位数字是重复的,恰好符合这一特点。

这样做的实质就是: 第一个人写一个三位数,第二个人将它乘以1001．此后几个分别用7、11、13 去除,必然还原到最初的三位数。