数学游戏是根据数学的法则、规律编制而成的寓学于乐活动资料,内容生动有趣,扑朔迷离．局外人常常苦思不解．揭穿了秘密,却又令人恍然大悟。

数学游戏形式很多．有猜数、猜谜游戏,对奕游戏,演示游戏,等等．猜数游戏是要对方按规定要求,进行一系列运算．尽管各人开始所写的数各不一样,但结果都在表演者预料之中。

演示游戏是借助必要的工具,如图、表、骰子之类,要对方在规定的器具上选数．表演者的器具是运用一定的数学原理编制而成的,根据对方提供的信息,通过简单的运算,便可猜中对方的所选。

对奕游戏,是两人或多人按照一定的程序,取数或移动棋子,而后决定胜负。

数学游戏,既可娱乐身心,令人兴味盎然,又能活跃思维,增长智慧,从中更可以领悟到数学的无穷妙趣。

1.瞒不住

表演者说: “咱们都做过＂虫蚀算＂的题目了,现在请各位任意写一个多位数．”

他的话音刚落,有人说: “写好了! ”

“那就请你把这个数的各位数字加起来．”表演者说,“从你写的多位数中减去这个和．在减得的差中,你随便瞒下一个数字,把余下的数字告诉我,我能马上猜出你瞒下了几．这就叫＂瞒不住＂．”

大家觉得很玄乎,便纷纷按照要求写数、计算了。

俐俐写的数是: 4567923。

按要求计算过程是:

4＋5＋6＋7＋9＋2＋3＝36

4567923－36＝4567887

他将8 字瞒了一个,告诉表演者余下的数字是: 4、5、6、7、8、7。

只见表演者稍一思索,果断地说: “8 字被你瞒了一个．”

众人问: “是么? ”

俐俐惊诧地点点头。

接着,玲玲说: “我计算的结果瞒了一个,还剩3、2、4、5、6、7．”

原来玲玲这次写的是: 7654321。

计算过程是:

7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28

7654321－28＝7654293

她颠倒着将数字报了出来,暗暗地瞒下了9。

只见表演者马上回答说: “你瞒下的数字若不是0,必定是9．”果然瞒不住!

众人奇怪: 表演者掌握了什么诀窍呢?

解: 任何一个多位数,减去它自身的数字和,所得的差必定是9 的倍数．根据被9 整除的数的特征,表演者只要将对方报出的数加起,看所得的和与9 的倍数相差几,差数便是被瞒住的数。

如俐俐报出的数是4、5、6、7、8、7,这几个数字和为37,而比37 大的9 的倍数是45,37 比45 少8,所以断定被瞒下的数字是8。

玲玲报的数字和是: 3＋2＋4＋5＋6＋7＝27,27 恰是9 的倍数,对方若瞒下的不是0,则比27 大的9 的倍数是36,36－27＝9,所以,瞒下的非0即9。