煎饼时间

用平底锅每次能煎两个饼,每煎熟一个饼正反面各需1 分钟,因此一只饼从入锅到煎熟共需要2 分钟．照这样,煎三个饼最少要用多少分钟?

解: 煎三只饼至少需要三分钟．方法是: 第一次放入两个饼,一分钟后,取出一只放进第三只,同时将第二只翻转．再煎1 分钟,取出煎熟的第二只,将第一只放入煎反面,同时将第三只翻转,再过1 分钟,便都煎熟了。

17.楼梯台阶

董尧尧从一楼走到三楼共跨36 个台阶,如果每层楼的台阶相同,他走到六楼共跨多少个台阶?

解: 如果你的解法是:

36÷3×6＝72(个)

便错误了! 因为从地面到三楼实际只经过两层楼的台阶．同样,从一楼到六楼也只跨五层楼梯。

正确的解法是:

36÷(3－1)×(6－1)

＝36÷2×5

＝90(个)

即从一楼到六楼共跨90 个台阶。

18.试开门锁

每个锁都有一把钥匙,小亮家有三把钥匙三把锁,但是他分不清哪个钥匙开哪把锁,只好试开．要保证每把锁都配上自己的钥匙,最多需试几次? 最少需试几次?

解: 最多需试3 次。

如用A 钥匙试开,若不是1 锁和2 锁,则定是3 锁,不必再试．用B 钥匙试开1 锁,若不是,定是2 锁．余下的一把钥匙必然是1 锁的。

最少只需试开2 次。

每试一把钥匙都恰巧能开,则余下最后一把便不必再试了。

19.池塘水草

一种水草繁殖力极强,放在水面上它的覆盖面积每天都扩大一倍．一个池塘将水草放进后仅20 天,池塘的水面就被全部覆盖。

现在问你: 当水草把池塘的一半覆盖时,用了多少天?

解: 人们思考问题大多“从头想起”,用这种思路本题便无法解决．因此,有时便需要“倒过来想”。

这种水草,每天的面积扩大一倍,20 天将水塘全部覆盖,这就是说,在第19 天时,它只覆盖了池塘的一半面积。

瞧,“倒过来想”之后,问题这么容易就解决了。

20.睡了几小时

学校组织登山,回家后董尧觉得很累,他把闹钟对准9 点,心想明天睡到9 点再起,反正是星期日不用到校．于是他8 点钟便入睡了．请问到闹铃响时,他一共睡了多少小时?

解: 很多同学的解法是:

12－8＋9＝13(小时)

其实他忽略了一个重要因素: 在12 点前,闹钟到9 点时便起闹了．从他入睡到响铃,实际只有1 个小时。

21.时钟敲响

一只报时钟,敲响5 下要用20 秒,敲响10 下,要用多少秒?

解: 一般人会脱口而出: 40 秒!

他们的算法是: 20÷5×10＝40(秒)

但实际敲5 响只有4 个间隔,敲10 响只有9 个间隔。

因此,每一间隔需用时间是:

20÷(5－1)＝20÷4＝5(秒)

敲10 响需用的时间是:

5×(10－1)＝5×9＝45(秒)

这类题与锯木段算法是相似的。

22.猴王分桃

猴王有10 只小猴子,一天它摘来一些桃子．小猴子一个个急着要吃．猴王眼睛一眨说: “别急,别急,我把桃子分一半给每只小猴,你们再退回一只,好吗? ”

小猴子听说每人可以分得总数的一半,只退回一只,连声说: “好,好,好! ”

于是,猴王将桃子给每个小猴分发下去．10 只小猴都分完了,猴王的手里还剩2 只桃子。

你知道猴王一共有多少只桃子?

解: 猴王只有2 只桃子。

小猴子最后才明白受骗了,它们谁都两手空空,一只桃子也没捞着。