在学习生活中,每天都少不了计算．计算就是与阿拉伯字码打交道．1、2、3……,＋、－、×、÷……有人感到厌烦,有人觉得有趣。

觉得有趣的是因为“十个数字颠来倒,千变万化藏奥妙．”有些计算看起来繁难,无从下手,然而一旦发现隐藏的技巧,却又是十分简单便捷．正如“山穷水复疑无路”时,突然“柳暗花明又一村”,眼前的景况,令人一阵惊喜。

嫌数学枯燥的人,总仿佛走在不见阳光的胡同里,一个个数字都是灰蒙蒙,死气沉沉的．觉得数学有意思的却如同漫步在春光烂漫的百花园,竟然发现了新奇的花草。

这就是“机遇”．这种机遇,只会拜访那些肯钻研,爱动脑子的人,思想懒惰的人是永远也碰不到的。

其实,1、2、3、4……十个数字,表面上看是枯燥乏味,无生命的,但当你喜欢它了,一个个都变得活蹦乱跳,有生命了．它们组合起来,更是奇妙无穷。

德国历史上有位数学家叫做商克斯,他花了20年的光阴,把π的值推算到707 位,创造了“手算”π的最高记录．要是数字真的枯燥乏味,他能忍受那么长时间的煎熬吗?

数字有趣,计算更有趣．单纯的数字计算有趣,由数字组合的各类绚丽多彩的应用问题,就更加趣味无穷。

这里只从茫茫数海中舀取一勺,你将在实际运算中,深刻地体会到: 计算确是很有意思的。

1.“1”字聚会

37＋37＋37＝111

瞧,37 连加三次,和便是111．全是1。

你知道,连加后所得的和形成“1”字大聚会,还有哪些数?

将8547、15873、12345679 分别连加,看看它们的和各是多少?

解: 8547＋8547＋……＋8547＝111111,需要连加13 个,便出现六个“1”聚会。

15873＋15873＋……＋15873＝111111,连加7 个,便有六个“1”聚会。

12345679＋12345679＋……＋12345679＝111111111,连加九个,便有九次“1”出现在面前。

2.成群结队

看看下面的算式,又一种奇妙的现象出现了!

12345679×12＝148148148

12345679×15＝185185185

12345679×21＝259259259

12345679×24＝296296296

12345679×27＝333333333

12345679×30＝370370370

12345679×33＝407407407

12345679×36＝444444444

12345679×39＝481481481

……

瞧,结果总是三个数字重复出现,真像结伴而行的几个好朋友．它们总是互相联手,不肯分离。

你知道,要想得到这样的结果,有什么规律?

解: 被乘数12345679 没有变化,乘数分别是12、15、18、21、24……。

后一个乘数依次比前一个乘数都多3,得出的结果才能是三个数字循环出现,纷至沓来。

首到12345679×78=962962962 仍然符合“成群结队”规律,可是,令人奇怪的是: 当乘数超过“78”时,这种奇妙的现象便销声匿迹,不再出现了。

3.只问8 数

观察下列各式:

1×9=9

11×99=1089

111×999=110889

1111×9999=11108889

……

请问: 这样的被乘数和乘数各是十位数,积中应含有多少个8?

解: 观察已知的算式: 一位数相乘时,积没有8．两位数相乘时,积含有一个8．三位数相乘时,积含有两个8．四位数相乘时,积含有三个8……这表明积含有8 的个数总比因数的位数少1．所以,因数若是十位数,积含有8 的个数是10-1=9 个。

4.难中见易

有这样一道题:

221221221221÷136136136136=?

唉! 除数多到十二位数．多位数除法中从没见到过．太难了!

其实,数学中有好多题目,看起来令人望而却步．对类似的问题,先要冷静分析,看看有没有独特的规律．这样做之后,说不定就可以难中见易了．解: 这道题的被除数和除数,数字都是三个数字重复出现组成的．因此,可以把它们变化后再解。

221221221221÷136136136136

=(221000000000+221000000+221000+221)

÷(136000000000+136000000+136000+136)

=221×(1000000000+1000000+1000+1)÷136

×(1000000000+1000000+1000+1)

=(221×1001001001)÷(136×1001001001)

=221÷136

=(13×17)÷(8×17)

=13÷8

=1.625

想不到竟是这么容易!

5.异中求同

计算: 5436×5438-5435×5439=?

解: 式中几个数的特点是: 四位数的前三位数字相同,只有个位数字不同,就从个位数上想想办法,使它转化为方便运算的数字。

减号前可变为:

5436×5438=(5435+1)×5438

减号后可变为:

5435×5439=5435×(5438+1)

这样将算式展开便找到了捷径。

5436×5438-5435×5439

=(5435+1)×5438-5435×(5438+1)

=5435×5438+5438-5435×5438-5435

=5438-5435

=3

复杂的计算竟变得如此简单!