今天人们都能用正负数来表示两种相反意义的量．例如若以冰点的温度表示0℃,则开水的温度为+100℃,而零下10℃则记为-10℃．若以海平面为 0 点,则珠穆朗玛峰的高度约为+8848 米,最深的马里亚纳海沟深约-11034 米．在日常生活中,人们常用＂+＂表示收入,用＂-＂表示支出．可是在历史上,负数的引入却经历了漫长而曲折的道路。

古人在实践活动中遇到了一些问题: 如两人相互借用东西,对借出方和借入方来说,同一东西具有不同的意义；再如从同一地点,两人同时向相反方向行走,离开出发点的距离即使相同,但其表示的意义却不同．久而久之,古人意识到仅用数量表示一个事物是不全面的,似乎还应加上表示方向的符号．因此为了表示具有相反意义的量和解决被减数小于减数等问题,逐渐产生了负数。

我国是世界上最早使用负数概念的国家．《九章算术》中已经开始使用负数,而且明确指出若＂卖＂是正,则＂买＂是负；＂余钱＂是正,则＂不足钱＂是负．刘徽注《九章算术》,定义正负数为＂两算得失相反＂,同时还规定了有理数的加、减法则,认为＂正、负术曰: 同名相益,异名相除．＂ 这＂同名＂、＂异名＂即现在的＂同号＂、＂异号＂、＂除＂和＂益＂则是 ＂减＂和＂加＂,这些思想,西方要迟于中国八九百年才出现。

印度在公元7 世纪才采用负数,公元628年,印度的《婆罗摩修正体系》一书中,把负数解释为负债和损失．在西方,直到1484年,法国的舒开才给出了二次方程的一个负根．1544年,德国的史提菲把负数定义为比任何数都小的数．1545年,意大利的卡当著《大法》,成为欧洲第一部论述负数的著作．虽然负数早已出现在人们的计算过程中,但却迟迟得不到学术界的承认,直到17 世纪,数学、力学、天文学获得广泛发展,使用负数可以大大简化计算,所以负数才正式进入了数学．特别是1637年,法国数学家笛卡尔发明了解析几何学,建立了坐标点,将平面点与负数、零、正数组成的实数对应起来,使负数得到了解释,从而加速了人们对负数的承认．但直到19 世纪,德国数学家魏尔斯特拉斯等人为整数奠定了逻辑基础以后,负数才在现代数学中获得巩固的地位。