请看供水系统管路图,某村供水站要向新开垦的土地送水浇地,供水管路要经过东南西北4 片地区,每段管线最大供水能力分别表示在线中边上,如供水站向南片土地每分钟最多能供应5 立方米水,再由南片向东片最多每分钟供应2 立方米水等等．而这种有发点（如供水站）和收点（如新开垦地）的有方向的图（从发点开始到收点为止）就组成了一个网络．研究供水站通过这个网络每分钟最多能供给新开地多少立方米的水,这就是网络最大流问题。

古代战争中就非常重视供应问题,＂兵马未到,粮草先行＂,说的就是这个问题．现代化的战争供应问题更加复杂．因为现代战争,是对多兵种、高技术、快速反应的全面考验,在一次战役之前,准备工作显得十分重要、紧迫．因此,战前往往要研究从后方向前线调运各种武器弹药,集结各地作战兵员和医疗、后勤保障、军事技术等各类人员,储备燃料、食品、饮用水、药品等等问题。

还有许多系统都需要研究最大质量问题．如春节期间,铁路部门要研究铁路网络最大客运能力,以便安排列车将旅客送回家过年．发电厂（还有水电站）要研究电网最大送电能力,以满足工厂、农村和人民生活用电的需要．油田和炼油厂要研究输油管网络的最大输油能力．电话局要研究电话网的最大通话容量,等等。