当你收到邮递员送来的报纸、信件的时候,你一定很高兴能从报纸上了解到国内外大事,从信中知晓亲戚朋友的消息．但不知道你是否注意到,邮递员每次送信都是沿着相同的街道、相同的方向送信．你会说,这些绿衣天使熟悉这些街道,甚至熟悉许多家庭,他们习惯于沿同样的路线送信,不管酷暑寒冬、刮风下雨,日复一日,年复一年．如何为他们选一条路程最短的 ＂邮路＂,使他们能相对轻松地完成他们的工作呢? 这个问题是1962年由我国数学家管梅谷教授提出的,国际上因此而称为中国邮递员问题。

我们看一看下图所表示的一个简单的街区路线图,数字表示街道的长度（米）．那么,假设邮递员从邮局出发,沿什么路线送完信件返回邮局,所走的路最少呢?

首先,要送完信、报等邮件,邮递员必须要经过每条街道至少一次．如果他能够每条街道只走一次而不重复,这样的路线当然就是最短路线．但在街道示意图上可以看出有4 个交叉路口均与三条道路相连接（奇数条边）,因此,这个图所表示的街道必然会有重复经过的路线．我们通过添加重复路线,使那些与奇数条边相连的点均变成与偶数条边相连。

然后,检查每一个回路,使重复路线的总长度不大于该回路总长度的一半．例如下图中,添加了BC、CD、FG、GH 四条重复路线（在图中以弧线来表示）．检查回路BCDE,回路总长度是850 米,而重复边总长是400 米,符合要求．再看EFGH 回路,回路总长度是750 米,重复边总长度是350 米,也符合要求．这样,图上所有的点均与偶数条边相连接,每条原街道或者没添重复边,或者只添一条重复边．因此,上图就是邮递员所走的最小距离的＂邮路＂．你不妨试试看,如果不是这样的路线,其他路线均要走更长的路程。