——系统科学中的模型方法

1853年,英国制造的远洋轮船＂大东方号＂下水了．当时＂大东方号＂ 轮船的豪华气派是前所未有的．然而好景不长,＂大东方号＂首次航行就失败了．原来,蒸汽机的动力过小,不能满足船体运动的需要,水加器发生了爆炸,造成10 人伤亡．这样,＂大东方号＂没有能够到达东方,后来被用来承担铺设海底电缆的任务了。

参加过＂大东方号＂轮船设计的工程师弗德吸取了该船的经验教训,此后他在设计新船之前,先制造一个模型船放在水槽中的铁轨上．计算模型船所遇到的阻力,然后根据这些试验数据的相似关系计算真船需要多大马力来驱动,最后再制造新船．由于真船的实际数据与由使用模型船计算出的数据十分接近,使这一方法成为造船工业上大家公认的好方法．而这种方法就是系统科学中的模型方法。

我国古代劳动人民早在4000 多年前就以飞蓬草遇风转动为模型,发明了轮子．战国时期著名的木匠鲁班模仿草叶边缘锋利的小齿,在铁片边缘造出小齿,发明了今天仍在广泛使用的＂锯＂．东汉著名的科学家张衡根据他的实际观测认识了天体运行规律,制成了相似的仪器——＂浑天仪＂．宋朝的喻皓于989年在京城汴梁（现在的开封）建造8 角13 层的开宝寺木塔时,也是事先制造了一个小模型,进行研究、修改,然后才动工兴建．木塔塔身略向西北倾斜,可见当时喻皓已考虑了当地的主导风向对建筑物的影响并且加以防范。

从所列举的中外古今的事例,可以看出研究、设计、制造一个复杂的系统,直接利用经验的方法是不行的,而通过模型方法往往能帮助我们完成任务。

模型这个专有名词,青少年朋友听起来可能不会感到陌生．只要仔细回想一下,我们或多或少地都接触过一些模型．像幼儿园小朋友喜欢摆弄的积木玩具便是建筑物的简单模型,它形象地表达了砖、瓦、墙、柱、梁等及其组合成的各式各样的房屋整体；小汽车是男孩子们喜欢的＂交通工具＂,布娃娃则是陪伴女孩子们的＂家庭成员＂；手持各种兵器（玩具手枪、冲锋枪、大刀、匕首等）的孩童可以神气活现进行一场有模有样的＂战斗＂；用泥沙堆砌的山川路桥、用树枝草叶搭成的楼台庭院,可成为儿童时代理想的＂家园＂．这些,都是缩小了的实物模型。

地图是另一类用符号表示的某一地区的模型．从地图上,可以看出地势的高低、河流湖泊的位置、公路和铁路的分布情况、各城市的距离、矿产资源和行政区域等,有的地图还可以表示出农林状况、人口密度．每天中央电视台在天气预报中使用的气象云图,就是一种各地区天气情况的模型。

在你搬进一套新房之前,你也许会用尺子测量房间的长和宽,如果测得房间长为5 米,宽为3 米,你会很容易算出房间的面积:

面积= 5（米）× 3（米）

= 15（平方米）

这样,你就可以考虑合理地摆放家俱了．我们还会在测量土地、兴修水利、建造工厂、筑路架桥等工作中看到计算正方形、三角形、圆形等各种几何的面积．这些面积的计算都有相应的数学公式来表达,我们称这些数学公式为表示系统特征的数学模型。

从上面这些例子,我们可以知道模型就是用语言文字、符号图形、实物、数学公式等来描述、模仿现实系统而成的相近或相似系统,模型应与现实系统存在一定的关系,服从相同的规律．因此,通过对模型的研究,可得到现实系统的相应信息。