1853 年,英国一位名叫卡林顿的天文爱好者,决心通过观察太阳黑子,确定出准确的太阳自转周期．卡林顿拥有一座私人天文台,可以昼夜进行天文观测．在1853－1862 年间,他仔细观察记录黑子的数目,并注意记录黑子的日面位置．他那勤恳认真的程度不亚于20 年前的施瓦贝。

功夫不负有心人．卡林顿终于发现,太阳黑子沿日面旋转移动一周的时间各不相同．在太阳赤道上,黑子大约只要25 天便在日面上自转一周,而在日面纬度45°处的黑子则需27 天半才完成一次自转．卡林顿的发现,彻底否定了有的天文学家提出的太阳是固体的理论。

另一位天文爱好者——德国的斯玻勒,在1860 年发现,每当一个黑子周期开始时,最先出现的黑子总是在离赤道较远处(平均纬度为35°)；然后,黑子出现的位置渐渐靠近太阳赤道,在纬度10°－25°之间出现最频繁；最后,所有的黑子集中到南、北纬度约5°处．1894 年,斯玻勒在总结分析了大量黑子观测资料的基础上,提出了黑子日面纬度分布规律,即后来著名的“斯玻勒定律”．这个定律告诉人们,绝大多数黑子都出现在日面纬度+8°－+45°和-8°－-45°的区域内,在此范围之外很少有黑子出现．在每个黑子周期(约11 年)开始时,黑子大多出现在纬度±30°的地方；极大时(称为太阳活动峰年)在±15°出现；周期末了常在±8°处消失．前一个周期的黑子还没有完全消失,下一个周期的黑子有时又开始在±30°处出现了。

为了纪念卡林顿和斯玻勒对天文学的贡献,科学家们常把太阳自转会合周期称为“卡林顿周期”,其平均值为27.2725日；每当提到日面黑子分布规律,人们习惯地称为“斯玻勒定律”。

后来,英国天文学家蒙德根据斯玻勒定律,以太阳黑子群的平均日面纬度为纵坐标,以时间(年份)为横坐标,绘出黑子分布图,酷似一只只蝴蝶,太阳物理学家们称此为黑子“蝴蝶图”．太阳黑子数的多少以及在日面上的分布,均有一个平均大约11 年的周期变化规律。