1846年11月1 日,汤姆生正式担任教授的职务．他还是悉心研究电学,而且很有进展．法拉第那年从剑桥大学回去以后,做了大量实验,研究光的极化,当年就取得突破．这位实验大师发现: 通过玻璃的一束偏振光,它的振动面在磁场作用下会发生偏转．这就是有名的磁致旋光效应．法拉第曾经喜悦地写着: “这样一来,磁力和光有相互关系就得到证明了! ”消息传来,汤姆生很受鼓舞．在法拉第实验的启发下,汤姆生进行了反复的研究,他用数学方法进行分析,对电磁力的性质作了有益的探讨,还试图用数学公式把电力和磁力统一起来．这确实是一个天才的思想。

汤姆生把研究成果写成了一篇论文．那时,他当教授才半个多月．论文完成的时间,是1846年11月28 日．汤姆生在当天的日记里写下了这样的话: “上午十点一刻,我终于成功地用＂力的活动影像法＂来表示电力、磁力和电流了．”

实际上,他已经走到了电磁理论的边缘,只要再向前迈进一步,就能够发现真理．遗憾的是,汤姆生就在这里停步了．他也许朦胧地感觉到了曙光在前,但是却缺少那种锲而不舍的精神．他在笔记里匆匆写下这么一行字:

促使我能够把固体对电磁和电流有关系的状态重新做一番更特殊的考察,我就会超出现在所知道的范围,不过那是以后的事了。

可惜他后来再也没有做这方面的工作．因此,建立电磁理论的桂冠,就只好让麦克斯韦来戴了．当然,汤姆生的功绩也不可否认: 第一,是他作了开拓性的工作；第二,是他把自己的思想毫无保留地告诉了麦克斯韦．这是汤姆生很伟大的地方。

汤姆生没有能够把电磁理论的研究进行到底,客观上还有个原因,就是他没有能够及时得到法拉第的指导,1847年夏天,汤姆生曾经把自己的论文抄寄给法拉第．他在信里是这样写的:

亲爱的法拉第先生:

以前,我向你提到过一个问题,那就是用解释弹性体中“应力”分布的方法来解释电力和磁力之间相同的情况．现在我写了一篇论文,只从数学上论述了电力和磁力相同的地方．还不敢说这就是关于电力和磁力分布的理论．假如够得上称做理论,它也只是说明了电力和磁力之间存在着必然的联系,说明了吸铁石或者有电流通过的导体,都会产生绝对静止的磁性现象．如果这个理论能够成立,把它同光的波动理论联系起来,就完全可以解释磁性使先发生极化现象的效应了。

论文随信附上。

信中的精辟见解,在今天看来也是令人惊叹的．因为当时除了法拉第以外,还没有第二个人把电磁现象和光波联系起来．可惜的是,汤姆生没有得到法拉第的回信,在关键时刻没有得到宝贵的指导。

正当汤姆生在电磁理论的边缘徘徊的时候,他遇到了焦耳．跟这位大物理学家结识以后,他的兴趣被引上了另一条道路——热力学的研究．一位英国传记作家在《汤姆生传》中饶有风趣地写着:

说来也怪有趣的,汤姆生在年轻的时候就碰到了两个大名鼎鼎的实验家: 法拉第和焦耳,可是后来只同其中的一个成了要好的朋友传记里说的“其中的一个”,指的就是焦耳。

汤姆生和焦耳的相遇,是很富有戏剧性的．1845年在剑桥大学举行的英国科学协会的会议,焦耳也参加了．他在会上还作了关于热功当量的报告．但是那次开会,汤姆生没有能够同他结识．焦耳在1841年发现了电流通过导体发热的定律,1843年又通过实验测定了热功当量,为建立能量转换和守恒定律提供了重要的实验根据,这在物理学上是个了不起的发现．但是,当时人们抱着成见,还不理解焦耳工作的意义,皇家学会也拒绝发表他的论文．1847年,在牛津大学召开的英国科学协会的会上,焦耳再次宣讲自己的理论．这位不屈不挠的实验家,面对怀疑和非难,坚定地声称各种形式的能都可以定量地互相转化,比如机械能可以定量地转化为热能．当时,著名的热力学家都认为这种转化是不可能的．汤姆生也出席了这次会议,他起初打算等焦耳讲完以后马上站起来反驳,但是,听完讲演就完全明白了焦耳的学说里包含着真理．会后,他同焦耳亲切地交谈起来,焦耳深深感到是遇见了知音．当时,焦耳是29 岁,汤姆生才23 岁．后来,他们成了莫逆之交．在焦耳的鼓励下,汤姆生把注意力转到热力学研究方面．结果,他的天才在电磁学领域里没有充分显示出来,却在热力学的领域里显示出来了．第二年,他提出了绝对温标．在热力学的理论上,他也做出了相当大的贡献．汤姆生还同焦耳合作,发现了著名的汤姆生—焦耳效应(被压缩的气体通过窄孔,进入大容器以后,就膨胀降温)．这个效应,为近代低温工程奠定了重要基础。