佛罗伦萨一条不太热闹的街道,有一个门面不大、生意清淡的铺子,这就是凡山杜开的毛织品商店．每天,当匆匆过往的行人经过这里时,总是可以看见红头发的伽利略呆呆地坐在柜台前出神,或者旁若无人的在那里摆弄着一些莫名其妙的东西,像秤盘呀,铁块呀,盘子呀；而更多的时候,他是埋头在书本里,他看得那样专心,就连他的父亲大声叫唤都听不见。

自从回到家里,伽利略不得不违背自己的意愿在父亲的铺子里当一名店员,但是他的心里一时一刻也没有忘记数学和物理学．没有起码的学习条件,也没有老师可以求教,他就想方设法找到一些自然科学的书籍,以顽强的毅力刻苦自学．他最喜欢的书是欧几里得的《几何原理》和阿基米德的著作．《几何原理》是世界上流传下来最早的几何学著作,而希腊科学家阿基米德的著作,包含了丰富的数学与力学知识,特别是其中的一些物理实验,对伽利略有很大的吸引力。

谈起实验,伽利略的兴趣最浓．还在比萨大学时,他就动手制作了一种“脉搏计”,这是他根据摆的运动规律设计的,可以用来测量病人的脉搏跳动的情况,很受医生的欢迎．现在,在父亲的铺子里,谈不上实验的条件,但他仍然用一些日常的器具来做实验,尽管这样做免不了又要挨父亲的骂,他还是照干不误。

他从阿基米德检验国王皇冠的实验中受到启发,一面重复这个实验,一面想到这种方法的用途．当时欧洲各国的航海事业正在兴起,航海业带动了造船业和机械制造,采矿、冶金的发展,反过来又向科学技术提出许多新的问题．伽利略于是把他的注意力转向合金的物理和力学性质的研究,不久,他通过测定物体在水中的重量发现,物体投入水中减轻的重量,刚好等于它排开的水的重量．在这个重大发现的基础上,伽利略发明了一种比重秤,可以很方便地测定各种合金的比重．他还写了一篇论文,详细地介绍了比重秤的构造原理和使用方法．这件事,很快就在佛罗伦萨和其他城市传开了。

1589年夏天,在佛罗伦萨的店铺里度过了4年自学生活的伽利略,由于得到宫廷数学家玛窦·利奇的鼓励,特别是贵族盖特保图侯爵的推荐,他终于获得了比萨大学数学和科学教授的职位．这时,他只有25 岁。

现在,伽利略可以不必为生活发愁了,虽然工资不高,但是他可以在完成日常教学之外,专心从事他向往的科学研究．就在这不久,伽利略进行了本文一开头介绍的自由落体实验,他在比萨斜塔上扔下的铁球,不仅雄辩地证明了不同重量的物体由同一高度自由下落时速度是相同的,更重要的是,这个大胆的结论推勫了亚里斯多德的权威结论．在那些思想保守、头脑僵化的人眼里,这个举动无异于挖了他们的祖坟,亚里斯多德的信徒们与伽利略开始势不两立了．在比萨大学呆了一个学期,伽利略又失去了职位．原因是他得罪了一个大公爵的亲戚乔范尼．这个乔范尼是个不学无术的人,他声称发明了一台挖泥船,假惺惺地跑来征求伽利略的意见．当伽利略仔细观察了挖泥船的模型后,直言不讳地告诉他,设计不合科学原理,根本不能使用．乔范尼碰了一鼻子灰,不但不接受伽利略的意见,反而固执地坚持下水实验,结果船沉了．事实证明伽利略的判断是完全正确的,但恼怒的乔范尼反而迁怒于伽利略,散布流言蜚语,攻击他是“阴险的人”．那些早就心怀不满的亚里斯多德的信徒,乘机对他大肆攻击,一时间闹得满城风雨．在这种气氛中,伽利略无法在比萨大学呆下去了。

伽利略再一次求助于盖特保图侯爵．这位珍惜人才的贵族再一次伸出友谊的手,他运用自己的影响,把伽利略推荐给帕多瓦大学,帕多瓦是意大利北部一个学术空气浓厚的小城,距离美丽的海滨城市威尼斯不远,属于威尼斯共和国管辖．1592年,28 岁的伽利略被任命为帕多瓦大学的数学、科学和天文学教授。

从此,伽利略迎来了一生中的黄金时代。