坐落在托勒密王宫花园里的亚历山大博物院,风景如画,花木繁茂,在姹紫嫣红的花坛和喷珠吐玉的喷水池之间,点缀着造型典雅的研究院、图书馆等建筑．这里,在宁静的林荫道,或者碧波涟涟的湖畔,时时可以看到三三两两的学者,他们或独自沉思,或热烈交谈,到处弥漫着浓郁的学术气氛．这座当时世界著名的学术中心,荟萃了来自各地的著名学者．被称为“几何学之父”的伟大数学家欧几里得,曾经在这里开办自己的学校,讲述他的著作《几何学原理》,培养了一批通晓几何学的数学家．人们由衷地钦佩欧几里得的才华,说他像魔术师一样,能够把苍天和大地任意变成复杂的图案,令人不可思议。

阿基米德来到亚历山大,很幸运地成了欧几里得的弟子埃拉托色尼和卡诺恩的学生,向他们学习数学、天文学和力学．欧几里得大约是在公元前275年逝世的,他的学生和学生的学生一代代继续他的事业,并不断完善和发展。

很快,阿基米德在几何学的海洋中遨游自如了．他整天都在画各种各样的几何图形,研究它们之间的联系、区别,找出带有规律性的东西．有时睡觉醒来,就用手指头在肚皮上画,他入迷了。

学习很紧张,每天都要看很多书,做深奥的演算．阿基米德和埃拉托色尼疲倦时,偶尔也去玩一玩．有时他们到大剧院去,听听音乐,欣赏一出喜剧；有时到健身房,活动一下四肢．天气晴朗,风和日丽,他们则兴致勃勃地去浏览尼罗河风光．乘着木船顺流而下,温柔的风吹开了他们的衣襟,清新的空气驱散了他们的疲劳,两岸茂密的树木、肥沃的农田尽收眼底。

这样的旅行对阿基米德来说不很多,但在这为数不多的游玩中,他十分留心观察生活中的现象,从而生发出许多联想。

埃及人一直用尼罗河水灌溉农田,但是河床低,农田地势高,农夫只能用水桶拎水浇地,又吃力又费功夫。

阿基米德想,有什么好办法代替这种笨体力活呢? 想呀想,画出了一张水车的草图。

“请您按照这个样子做吧．”他对木匠说。

木匠左看右看,看不懂,自言自语地说: “这算什么玩艺呢? ”

阿基米德只好比比划划,耐心地讲给他听: “呶,这是圆筒,这是螺杆,唔,就是这样……”

木匠只好接下了活．几天后,他居然做出来了,阿基米德眯着眼睛看了看,又摇摇手柄,说: “嗯,还行．”

于是,阿基米德就扛起这个怪玩艺儿,一直走到庄稼地里。

他把螺杆的一头放到河水里,安了手柄的那头放在河岸上．轻轻朝一个方向摇动手柄,哈,只见河水“咕噜噜”地从“怪物”的顶端冒出来,连续不断地摇,水就连续不断地流到田地里。

一个显然不可能的奇迹发生了: 水往高处流!

农夫们放下水桶,争着来看阿基米德的新发明,既省力又省时间,大大减轻了劳动强度。

大伙儿当然喜欢．这一来,一传十,十传百,螺旋抽水机很快从埃及传到外国．人们不仅用它来提水灌溉土地,还用来排积水,扬谷物,扬沙子．以后这个机械就被称作为“阿基米德螺旋提水器．”直到今天,有的地方还在使用它。

至于飞机、大船的螺旋桨,甚至连小小的螺丝钉,那都是阿基米德螺杆的后代。

阿基米德的研究并不是凭空想出来的,他总是从生产和生活的实践中发现研究的课题,然后用数学、力学的方法加以抽象的概括,上升到理论,然后再用新的理论去解释自然现象,指导创造发明,因此,阿基米德在许多方面都取得巨大的成就。

比如,当时人们在生活和生产实践中常常和圆形的东西打交道,需要解决计算圆、圆柱、球体等几何图形的面积和体积,这在建筑、造船、丈量土地、制造生活用品时都是经常遇到的．古希腊时代,人们总结出直径为一、周长为三的求圆周的方法,但很不精确．阿基米德经过研究,计算出圆周率是3.1409 至3.1429 之间,这和我们今天知道的π≈3.1415926 是相当近似的．阿基米德为圆周率π拟定的数据,也被称为“阿基米德数”,当时,它给人们带来很大的便利。

阿基米德还是微积分的奠基人．他在计算球体、圆柱体和更复杂的立体的体积时,运用逐步近似而求极限的方法,从而奠定了现代微积分计算的基础．今天的大学理工科学生,都需要学习阿基米德开创的微积分。

最有趣的是阿基米德关于体积的发现: 一个圆柱体中正好嵌进一个球体(圆柱体的高度和直径相等,恰好嵌入的球体就叫做圆柱体的内接球体)．这两件普通的几何模型,充分地漾溢着阿基米德的聪明和才智。

他把水倒进圆柱体,又把内接球放进去；再把球取出来,量量剩余的水有多少；然后往圆柱体里倒满水,量量圆柱体到底能装多少水．这样反复倒来倒去的测试,他发现了这个内接球的体积,恰好等于外包的圆柱体的容量的三分之二。

阿基米德得出一个结论,圆柱体和它内接球体的比例,或两者的相互关系,是3∶2。

他写了许多论述球体和圆柱体的著作,研究各种立体的表面积和体积,以及它们相互间的关系．而在圆柱体、圆锥体、金字塔形、球体、立体和平面等等几何形状中,他最偏爱的是圆柱体和它内接圆的特殊关系．他为这个不平凡的发现而自豪,他嘱咐后人,将一个有内接球体的圆柱体图案,刻在他的墓碑上作为墓志铭。

今天,我们所有的立体测量,都是从阿基米德开始的。

阿基米德惊人的才智,引起了人们的关注和敬佩．朋友们称他为“阿尔法”,即一级数学家．(α——“阿尔法”,是希腊字母中第一个字母)阿基米德作为“阿尔法”,当之无愧。