刘徽具有高度的抽象概括能力．他善于在深入实践的基础上精炼出一般的数学原理,并解决了许多重大的理论性问题．后人把刘徽的数学成就集中起来,认为他为我国古代数学在世界上取得了十个领先,它们是:

1)他最早提出了分数除法法则。

2)他最早给出最小公倍数的严格定义。

3)他最早应用小数。

4)他最早提出非平方数开方的近似值公式。

5)他最早提出负数的定义及加法法则。

6)他最早把比例和“三数法则”结合起来。

(若a: b = c: x ,则)x =bc／a

7)他最早提出一次方程的定义及完整解法。

8)他最早创造出割圆术,计算出圆周率即“徽率”。

9)他最早用无穷分割法证明了圆锥体的体积公式。

10)他最早创造“重差术”,解决了可望而不可及目标的测量问题。