杭州大学是一所新办的综合性大学,陈建功1958年被任命为杭大副校长,仍旧在复旦大学兼职．他仍然是复旦大学校务委员,数学系函数论教研室主任．复旦大学继续为他招收研究生,他每年定期到上海指导,有时将研究生带到杭州上课．这时他的研究方向主要是复变函数逼近论。

函数逼近论主要研究如何用某些“简单”的函数去近似地代替“复杂”的函数．这里的所谓简单和复杂都是相对的,往往因不同的要求而有不同的衡量标准．在数学上抽象地说,就是用一类函数去近似地代替某个函数．假如所考虑的函数是复变函数,那么就称为“复变函数逼近论”．陈教授在复变函数逼近论方面,研究了用低于一级的整函数来均匀逼近连续函数的问题．他曾应邀去东欧罗马尼亚等国家讲学,介绍他自己在这方面的成果,受到国外数学家的赞赏。

50年代末,陈建功又涉足一个新的领域,着手研究拟似共形映照理论．函数论的这个分支,当时在国际上很受重视．1959年和1960年,陈教授连续发表了两篇关于拟似共形映照函数的赫耳窦连续性的研究论文．不拘泥于自己熟悉的研究阵地,不断涉及新的研究方向,陈教授自己以身作则,他的学生中不少人也是如此。

除了研究论文之外,陈教授在解放后还出版过好几部数学专著．1954年出版的《直交函数级数的和》是他的第二本代表作,汇集了他从1928－1953年关于直交函数富里埃级数的研究成果．陈教授在实函数的基础理论方面曾做过研究工作,又在大学讲坛上讲授实函数论近30年,1958年出版的实函数论》便是他多年讲学的结晶．60年代他应上海科学技术出版社之约,在自己早年的日文著作《三角级数论》的基础上,补充国内外最新成果,写成了中文版的《三角级数论》(上册1965年出版,下册直到粉碎“四人帮”之后方始问世),内容比前书更加丰富多彩。

1961年开始,陈建功先生在杭州大学招收研究生,到1966年被迫中断招生为止,一共招了五届．1965年入学的第五届研究生,刚入学就根据学校的安排去搞一年“四清”,一年以后整个国家天翻地覆,他们就此被剥夺了读书的权利．所以说,陈建功在杭大实际上只培养了四届研究生。

陈教授70 岁上下了,但是学术上毫不守旧,关心国际最新动态,注意数学上的新方向．他指导研究生研读的,多半是函数逼近论方面的最新文献．古稀之年的老教授,同时指导14 个研究生,工作量如此之大,足见他事业心何等的强! 我国在国际乒乓球锦标赛上夺得世界冠军后,老教授时常对学生说: “中国乒乓球能上去,其他方面也能上去．”他对国家的前途充满了信心,他要在有生之年多为国家作出贡献。