河北省赵县有一座世界闻名的石拱桥——赵州桥．它是隋代著名石匠李春建造的．远远望去,赵州桥像一道彩虹架在河上,那弯弯的桥拱形成的圆弧,多么艺术,富有曲线美! 可是当你走近一看,那优美的曲拱,却是用一块块直棱石料巧妙构造的．这构思奇特的赵州桥不但在世界桥梁史上留下了光辉的一页,而且闪耀着高等数学启蒙思想的光芒,有谁会想到曲中有直呢?

如果你留心观察,你就会发现在周围生活中有许许多多曲中有直的物体．那高耸的烟囱很多都是空心的圆柱,你观察过手艺高超的建筑工人是怎样用砖砌圆柱形烟囱的吗? 你想过曲中有直的辩证关系吗? 如果你用一把像直尺一样的锉刀,你相信可以在铁板上锉出圆吗? 当你用剪刀在纸上剪圆形时,你可洞察秋毫地想到: 这恰恰是用无数条难以察觉的直线剪出了圆上的曲线……在你周围生活中,这样的例子还多得很,它告诉我们: 把许多短短的直线连接起来,可以逐渐接近曲线；当这些直线变得极短时,直线就可以变成曲线．这个认识是数学思想史上一个重大发现和飞跃,它像赵州桥一样沟通了曲直,为高等数学中大名鼎鼎的微积分奠定了思想基础。

赵州桥的曲直与我们学的圆有什么联系呢? 在推导圆的面积公式时,我们把圆分割成许多扇形,然后把这些扇形拼成接近长方形或平行四边形．分的扇形越多,扇形的弧就越接近直线,化曲为直,由此推导出圆的面积公式．我国古代数学家刘徽和祖冲之就是运用曲中有直的思想．刘徽从圆内接正6边形算起,依次把边数加倍,算出圆内接正12 边形、24 边形……直到96 边形,求出π=3.14．过了二百年,闻名于世的伟大数学家祖冲之,从圆内接正12288 边形,求出π的正确数值在3 .1415926 与3 .1415927 之间．在一个圆内画一个内接正12288 边形,这时的直线边已经非常短,几乎与圆周重合了．由此看来,在一定条件下,直线可以转化为曲线,曲线也可以转化为直线,曲线和直线是对立统一的。

生活中处处有数学,如果你留心观察和思考,你就会在平常的事物中发现许多闪光的数学思想．(彭景康)