网站首页 全站搜索 文章推荐 休闲文摘 幽默搞笑 生活点滴 休闲娱乐 网站地图 繁體中文 
 
儒以修身 儒学初探 儒学深究 素食健康 戒杀放生 般若人生 健康书籍 善书推荐 养生之道
论语讲要 孟子旁通 道德经解 大学讲记 中庸讲录 孝经注解 格言联璧 伦理生活 家风家训 菜 根 谭 保 富 法 了凡四训
正文 < 奇妙数学 < 百科全书 < 首页 :当前 
相 关 专 题 目 录
论语孟子 中庸大学 易经文化
君子之道 理学心学 中庸思想
历代大儒 修身法语 家风家训
儒学初探 儒学中修 儒学深究
儒教哲学 儒学典故 孝悌忠信
颜氏家训 袁氏世范 处世悬镜
论语别裁 孟子旁通 大学微言
周易禅解 宋明理学 阳明心学
中庸讲记 论语集注 常礼举要
孔子家语 孝经解释 保身立命
素食健康 修福保命 孝与戒淫
放生问答 放生开示 珍爱生命
文学故事 林清玄集 宗教故事
哲理故事 益智故事 美德故事
家庭保健 健康之道 四季养生
心理自疗 疾病食疗 穴位按摩
美容瘦身 健身秘籍 花卉百科
励志人生 旅游趣谈 居家宝典


魔幻迷题
类别:数学天地 作者: ( 字号:   )

自然数是一个蕴藏无限奥秘的海洋,它既有音乐数、魔术数、奇异数之类各具“个性”的成员,也能通力合作联手并肩,排成奇妙的数阵、幻方.更加奇特的是,数学还能以它自身的力量,形成种种迷人的魔幻。

魔幻迷题便是用数学知识表演的魔术,它以数学知识为外衣,引诱人们一步步坠入迷宫,使一个个“不可能”成为“事实”.尽管十分怪异,却又无法否认。

它能证明: 1=2,2=3=8.甚至证明: 任何数加上1 后还得任何数.它还证明: 梯形上底=下底;大圆周=小圆周。

其实,2 就是2,3 就是3,2 与3 绝不相等.使2 变成3,是在演化的过程中掺了假! 掺假的方法很隐秘,很巧妙,只有对数学的公式、定律、性质非常熟悉的人,并且十分精细地观察每一步的演化依据,才能及时发现其中破绽。

数字魔幻的演化过程,常常利用“0 的特性”迷惑他人,故意把特殊性与一般性糅合一起,使粗心大意者在不知不觉中,按照表演者的思路,误入迷途。

数的魔幻反映在形体上,就是形的魔幻。

形的魔幻,有的利用人们的视觉错误,用具体物体证明不可能的存在,如: 10=9,50=48=49……,有的故意将图画错,而后将错就错,按照错误的根据进行证明,从而得出令人意外的结论.有的利用诡辩,偷梁换柱,把他人的思路引入歧途,最终令人昏头转向,真假难辨;有的看似不可能,却是真实的存在,它利用高深的知识(如拓扑学)使问题获解.只是暂时我们还不能理解罢了。

形的魔幻是看得见摸得着的具体事物,与数的魔幻相比,更加有趣,更加奇妙迷人!

魔幻迷题令人信服地表明:

数学,的的确确是一门极富魅力十分有趣而又引人入迷的学科,它的威力大到能使“不可能”成为“事实”。

2=8

设有一方程为:

2x-4=8x-16

将此方程变化为:

2(x-2)=8(x-2)

将等式两边同除以(x-2),即得:

2=8

这也是个荒唐的结果。

但是,它的证明方法错在何处呢?

解: 上述证明过程又是在等式两边除以同一个(x-2).那么,其中的x是多少呢? 从方程2x-4=8x-16 可以求出x 的值。

即:

2x-4=8x-16

8x-2=16-4

6x=12

x=2

x=2,则x-2=2-2=0,原来又是0 在作怪! 在等式两边同除以(x-2),也即用0 去除等式的两端,问题就出在这里。

8=7

表演者拿出一张纸,纸上画着8 个孩子在跳舞:

表演者又在纸上画了两条线,将纸剪成了三块,并一块一块的展示给观众。

接着,表演者又把三块纸重新拼合起来。

众人再一看,图上原来明明是8 个演员,现在却只有7 个了!

表演者说: “这个事实,说明8 与7 也是相等的.”

人们奇怪: 为什么失踪了一个演员呢?

解: 这题的关健是所画的两条线,剪开后再重新拼合,有一位演员身体重叠了,本来是两个人合成了一个人,因而8 变成了7!

世界短跑冠军“追不上”乌龟

美国的刘易斯是世界短跑冠军,他的百米成绩是9 秒92,可以说,其快如风.而乌龟,就是在动物中运动速度也是较慢的,它靠四个脚爬行.慢慢悠悠,老半天也爬不了几米.想当年,它与小白兔赛跑,要不是小白兔在树荫下睡了一觉,无论如何它也得不到冠军呀!

现在,有人却要证明: 只要乌龟在前,世界短跑冠军也永远追不上它.证明的过程是这样的:

设: 乌龟在A 点向前爬,刘易斯从O 点出发向前追。

当刘易斯追到A 点时,乌龟尽管速度很慢,还是要前进一段距离的,假定它到达了B 点。

刘易斯继续追赶。

当刘易斯到达B 点时,乌龟仍然不会停在B 点,假定到达了C 点,仍是在刘易斯的前面.如此继续下去,当刘易斯追到C 点时,乌龟又到达了E 点.总之,尽管他们间的距离越来越小,尽管乌龟的速度很慢,却总是在刘易斯的前面.也就是说,刘易斯永远追不上乌龟!

这可能吗?

解: 短跑冠军怎么会追不上乌龟呢?

错误的结论产生于用“有限”的方法去处理“无限”的问题了。

假定长跑冠军的速度是10 米/秒.乌龟的速度是1 米/秒,它们间的距离OA 若在9 米以内,不需1 秒即可追上.若OA 在90 米以内,不需10 秒也便追上了。

同样,我们也可以证明。

设: OA=9 米,刘易斯前进速度为10 米/秒,乌龟爬行速度是1 米/秒.刘易斯用0.9 秒,便跑到了A 点,乌龟用同样的时间,只跑了0.9 米(到达B 点);当刘易斯再用0.09 秒追到B 点,乌龟用同样的时间,又向前爬了0.09 米(到达了C 点)……

刘易斯一段一段的追赶,所用的总时间t 和所行的总距离s,是:

t=0.9+0.09+0.009+……

s=9+0.9+0.09+……

∵0.9+0.09+0.009+……=0.999……=0.9=1

∴ 当t=1 秒

s=10×(0.9+0.09+0.09+……)

=10×1

=10(米)

而刘易斯与乌龟间的距离OB,只有9.9 米(即原距离9 米,加上1 秒钟内乌龟所行的0.9 米),所以,如果OA=9 米,刘易斯只需1 秒钟,便可追上乌龟了!

下页:故事数学


| 版权声明 | 友情链接 | 设为首页 | 加入收藏 | 留言建议 | 关于本站 |
般若人生网·般若导航 版权所有
Copyright © 2023 mifang.org All rights reserved.
辽ICP备05000881号-1