对静电的研究和电流的发现,导致了电学方面的一场科学革命．法国人安培发现: 通电导体不但会对磁针发生作用,而且两根通电导体也会相互作用．当它们有同向电流时相互吸引（与静电荷不同,相同静电荷相互排斥）．当它们有反向电流时则相互排斥．在3年后,安培完整地发现了电流使磁体偏斜的方向法则——安培法则（右手螺旋法则）,并且给出了这一法则的完美数学形式（安培定律和安培环路定律）．由于他在电动力学上的开创性贡献,使安培的名字成为电流的单位（然而,安培生前的生活并不如意,他的父亲在革命中被斩首,这使年轻的安培精神上受到了刺激．他的晚年是在荣誉后面的忧虑和苦恼中度过的）。

更重大的发现接踵而来．英国大化学家戴维的助手法拉第（1791～1867）自1822年以来一直思考和尝试着把磁转化成电的设想．他试图用磁产生电． 1831年,他终于成功了．他在实验中发现: 当原线圈中的电流接通或断开时的瞬间,连接的次级线圈中会产生电流．他在反复实验中认识到: 当闭合电路的磁通量发生变化（磁场强度发生变化）时,线路里就会产生感生电流,感生电动势的大小与闭合线路中磁通量的变化率成正比．同一时期,美国人亨利（1799～1878）甚至比法拉第更早独立地发现了电磁感应现象,但法拉第在1825年便担任了英国皇家研究院院长,由于他的地位和他对电磁世界的理论解释,使他的影响大大超过了亨利．电磁感应定律的发现,为发电机和电动机的制造奠定了理论基础,而法拉第也是这方面的先驱。

电磁学理论的大厦是由英国人麦克斯韦（1831～1879）最后完成的．在领略到法拉第成就的意义之后,麦克斯韦企图用完善的数学形式来表达它。

1862年,他论证了位移电流的存在,并预言: 变化着的电场和变化着的磁场会相互连续地产生,以波的形式向空间传播．这便是电磁波．10年后,麦克斯韦便把包括库仑、高斯、欧姆、安培、毕奥和萨伐尔、法拉第等人发现的定律以及他本人的位移电流理论概括为一组积分形式的方程式（共4 条）,并因此导出了电磁场的波动方程．由于式中电磁波的传播速度就等于当时测出的光速,麦克斯韦便预言: 光也是一种电磁波．他的理论成了反映电磁运动基本规律的普遍理论．麦克斯韦1873年出版的《电磁学通论》与牛顿的《自然哲学的数学原理》和达尔文的《物种起源》同样被视为科学巨著。