如果将宇宙比作地球的话,最初的大爆炸就相当于北极点,请读者容忍一下接受这个说法．霍金在使用路径积分法的同时把时间虚数化(关于虚数我们将在下一小节详细介绍),从而化解了时间的境界．各位一定会问,这到底是怎么回事? 用地球作比喻的话,大爆炸以前的宇宙对应于哪个部位呢? 难道存在比北极点更＂北＂的地方吗?

答案是,用路径积分法确实能够使时间的境界消失,由于大爆炸以前的时间是个虚数,所以无法用图或模型来表示．这里又冒出来一个叫做虚数的讨厌的数学概念,使用数学武器求解物理问题时,难免会陷入这样的窘境．不管怎样,按霍金的办法去做的话,就会出现＂过去存在过虚时间＂这样的事情,如果我们把过去看成虚时间的话,就可以不带奇点地＂平坦地＂解释宇宙的初始与终结。

笔者绝对没有抬出虚数为难大家的意思,不过,在继续我们的话题之前有必要介绍一下虚数的概念以及它＂在实际问题中所代表的含义＂。