彭罗斯与霍金起先也认为宇宙起始于奇点、终止于奇点,从现在的宇宙向过去追溯的话,总会到达＂再没有以前＂的一点——奇点,后退的终点也就是宇宙时间的起点,在该点上,质量为无穷大、弯曲为无穷大、其它的基本物理量都是无穷大,令物理学家们无从下手．宇宙似乎确实存在着起点,但是,宇宙是怎么开始的? 在开始之前是什么样子? 一切都笼罩在迷雾之中。

这些奇怪的概念都是爱因斯坦的广义相对论的必然推论,使人感到很无奈．但是,霍金并没有因此放弃努力,他把量子理论用到路径积分里发展了原来的路径积分方法,提出了＂无境界＂宇宙模型．霍金勇敢地否定了自己以前提出的奇点定理,找出了回避奇点这个数学疑难的方法。

不过,无境界宇宙也不是个一提就懂的概念．虽然时空不可分割,为了便于理解,这里只考虑时间,所谓无境界就是没有任何断头的意思,霍金的结论用另一种说法来说就是: 任何时候都存在时间,即使在大爆炸之前或大塌缩之后也不例外。

霍金的宇宙模型是个象地球一样的球形,球的表面代表宇宙空间,北极点对应于大爆炸．宇宙从北极点开始,球的纬度对应于宇宙的大小,随着时间的推移,宇宙逐渐沿北纬80 度圈、70 度圈、60 度圈……的方向扩大,现在是宇宙诞生后大约150 亿年,大致相当于北纬40 度附近,再过100 亿年左右宇宙将膨胀到最大状态——赤道上,然后转入收缩,进入地球模型上的南半球,最后是大塌缩,即模型上的南极点。

用地球来打比方是为了便于大家理解,重要的是: 不把北极点和南极点当作特殊的点．的确,从几何学的角度看,极点与表面的其它部分完全相同．当然,地球的南、北极是自转的轴,按照纬度的定义,它们分别对应于南、北90 度．霍金的宇宙模型里的南北极没有任何特殊的构造。

霍金与哈特尔一起消除了大爆炸和大塌缩的宇宙奇点,用地球来比喻他们的模型再恰当不过了,无论是在北极还是在南极都不存在无穷大或者其它的特殊因素。

□图5－4 在霍金的宇宙里没有奇点