正如大家所熟知的那样,爱因斯坦在1915 年至1916 年间完成的广义相对论将宇宙空间各处的弯曲状况用数学公式作了表述．虽然在他的研究中没有触及＂宇宙的边缘是什么状态＂的问题,但是爱因斯坦并没有忽视把宇宙作为一个整体来考虑的重要性。

宇宙中存在无数的天体,它们会不会在万有引力的作用下全部聚成一堆呢? 这种担心并不是毫无根据的,因此,爱因斯坦在描述宇宙状态的方程式中加入了一项＂宇宙常数＂,用它表示斥力,避免了天体全部集中的问题。

后来,随着宇宙观测技术的进步,爱因斯坦领悟到没有必要考虑如此特殊的常数,他说,“在方程式中加入宇宙常数是一生的失策”．不过,关于宇宙常数究竟是否需要的问题,至今仍然没有定论,最近,不少学者认为宇宙常数仍然有保留的必要。

□图3－1 加入宇宙常数是一生的失策

1920 年前后,广义相对论刚问世的时候,人们(甚至包括学者们)的宇宙观是相当单纯的．相对论把原来三维的空间与时间放在同等的立场上考虑,进行了数学公式化．现实中,与上下左右前后都能自由移动的空间相比,只能沿着固定方向经过的时间有很大的不同．爱因斯坦对空间进行了深刻的思考(虽然他并没有断言空间是封闭的……),然而关于时间,他却没有发表任何具体的意见．当时人们都认为时间是从过去流向未来的单方向永远延续的东西．空间是封闭的——爱因斯坦的头脑中充满了打破常识的新思想,至于从远古流向未来的漫长的时间,其整体又是怎样呢? 爱因斯坦也许顾不上去考虑这个问题。

爱因斯坦的广义相对论公式与牛顿的力学公式一样,是用微分方程式来描述的．有关时间及空间的边缘部分的状况(称为边界条件),是由解方程式的人所自由设定的．因此,以广义相对论的公式为基础,众多的学者们提出了各种各样的宇宙模型。

荷兰天文学家德西特在假定宇宙中不存在物质的前提下,求出了广义相对论方程式的解,结果表明宇宙会不断地膨胀下去．通过改变宇宙常数的符号与大小,他又提出了宇宙是封闭的观点．如果平行的两束光最终交汇,宇宙就是封闭的；而如果这两束光渐渐远离的话,宇宙就是开放的。

当然,不存在物质(不存在天体)的宇宙只是一种近似,现实并非如此．不过德西特毕竟是第一个求出方程的解并提出封闭宇宙观点的人,他的模型被称为爱因斯坦-德西特宇宙(1932 年)。

前苏联数学家弗里德曼求解了不带宇宙常数的方程式．与德西特不同,在弗里德曼的模型中有天体存在,也就是说,宇宙的平均密度不是零而是某个数值．计算结果表明: 如果宇宙的平均密度很小,宇宙就会永久地膨胀下去；如果宇宙的平均密度大于某一数值,宇宙就会在膨胀到一定程度后反过来收缩,如此循环往复,当然该周期长达数百亿年．弗里德曼的解至今仍是宇宙的基本模型之一。

比利时天文学家勒梅特的模型表明,一定大小的宇宙会发生突然的迅速膨胀．该模型成为后来的大爆炸理论的先驱。

如上所述,许多人致力于求解广义相对论的方程并得出了具有各种特征的解．但是,解中的时间究竟有哪些涵义呢? 关于这一点,任何论文都没有明确的阐述．时间也许会像封闭的空间一样,经过大迂回后回到原来的出发点——某些论文似乎有这样的意思,但是,大家都回避对时间做出明确的表态．这样做也是可以理解的,在空间是封闭的还是开放的问题尚无明确的证据时,比空间更复杂的时间是什么? 它有无始终? 就是逼问这些问题,也不会有人有说三道四的依据。

后来,各种各样的宇宙论不断地问世,理论和观测都在不断地进步．第一个直接把时间的初始与终结作为问题研究的是进入20 世纪80 年代以来斯蒂芬·霍金的理论。