课后复习的含义用一句通俗的话讲,叫＂当天课程当天复习＂．为了使你的时间和精力没有白花,就必须立即进行复习．假如必要的话,不管你想不想这样做,都应克服对复习的心理上的障碍,要马上自觉地去复习．这时候你所花费的复习时间（不会需要很多时间）会节省由于你没有复习一个章节而在以后重新学习时可能要花的大量时间。

当天课程当天复习．教师刚刚讲过的内容印象深刻、清晰．心理学家认为,刚学的知识在两三天后遗忘的最多,最好在学后24 小时内复习．如果拖得时间过长,上过的课程已经忘了许多,再去复习,就事倍功半了．有一位教育学家说得好: 应该去巩固知识,而不是去修补已经瓦解了的东西．就是说: 要趁热打铁,及时复习．对于一名中学生来说,这一点应当养成习惯,要做到不论出现什么情况都不受干扰。

为什么立即复习可以降低遗忘率呢? 只是因为它给予你一个机会让你把章节中各部分内容联系起来——把它们拼起来,就像把七巧板的各部分拼起来就能看到图案的整体一样．这样,你不用记许许多多零碎的部分,就可以看到有关章节内容的一幅整体＂图案＂。

立即复习是很容易进行的．在一个段落一个段落地把章节内容学完之后便可开始．用一张纸将这一章节的第一页遮去,但留出边线外的笔记部分．用自己的话,把边线外的笔记或单独的笔记作为揭示,将课文中那一页上讲述的思想、事实和细节出声背诵．然后,将纸移去,来找出错误和疏漏之处．如果对这一章中的每一页你都能这样仔细检查的话,你就会觉得你已了解这一章所讲述的思想的顺序和它的脉络流向,于是便能将它们记住!

及时复习是为了巩固课堂学习的成果,加深记忆．因此,复习与前一节课的时间不要隔得太久,全都忘了以后再复习,这样的复习等于重新学习．一般说来,复习的时间最好安排在第一次学习后的半天、一天、三天、七天、半个月后,分次进行．同时,要注意合理安排,即要合理组织复习和分配时间,不要集中在一个时间内复习,这样做容易疲劳,收不到复习的好效果．开始复习时,次数尽量多些,时间间隔短些,内容可少些,以后再慢慢减少次数,延长时间,扩大复习范围。

课后复习可以分四步进行: 尝试回忆,钻教科书,整理笔记,看参考书。

第一步: 尝试回忆

就是不看书,独立地把教师讲的内容回想一遍的过程．这就是自己考自己,逼着自己专心致志地去动脑筋．这种方法称为＂过电影法＂．这样做有四点好处:

（1）可以检查每天听讲的效果．如果自己能够回忆出全部或大部分内容,就证明自己的预习和上课是有收获的,效果是好的,从而增强了认真预习和专心上课的信心．如果相反,就应当及时寻找原因,改进预习和听讲．回忆时,可以边回忆边对照书本,也可以先回忆后看书．为了使回忆专心,也可以在草稿纸上把回忆的主要内容写出来。

（2）可以提高自己的记忆能力．因为尝试回忆是一种积极主动的活动,具有专心和开动脑筋两个特点．学过的知识,回忆一遍就会巩固强化一次。

（3）提高看书和整理笔记的积极性．每次尝试回忆后,必然有一部分内容想不起来,自然会很着急地去看书,翻笔记．这样提高了看书和整理笔记的自觉性,主动地把忘了的部分作为重点来看,从而使看书和整理笔记有了明确的目的性。

（4）培养了爱动脑筋的习惯．课后直接看书当然比尝试回忆省事,但不能不留下深刻印象,效果往往不好,而尝试回忆,要追寻思索的过程,要概括上课的主要内容,一旦想不起来,还要千方百计地寻找回忆的线索,很费脑筋,一个经常回忆的同学,不仅记忆力大增,而且养成了爱动脑筋的好习惯。

第二步: 钻研教科书

尝试回忆后,应该从头至尾逐句地去钻研教科书,因为教科书中写的是需要记住的最基本的概念和最基础的知识,必须认真思考．对于已经理解和记住的部分、不用再花很多时间．要把时间花在回忆时想不起来或记不清楚、印象模糊的部分。

在钻研教材时,可用彩色笔把书上重要部分、新的概念和容易忽略的部分勾划一下,在书的四周空白处,可以记上一些自己的简要体会,或高度概括课文内容的语言,这样,有利于记忆,因为记上一些带提示性的只言片语,以便再查阅时从这些批注中迅速地得到启示,回忆起书中的关键内容。

第三步: 整理笔记

笔记本不应当仅仅成为上课的记录本,而应当把它变成一份经过提炼加工的适合自己用的复习材料。

整理笔记时,首先把上课没有记下的笔记补上,把记得不太准确的部分更正过来．如果平时下功夫把笔记整理好,系统复习时,打开笔记本心中就有数了,因为笔记的索引清楚,中心突出,内容简要,联系着有关的旧知识和易错的问题等等,将来在复习考试前,就不用再突击查旧书、翻材料,重新思考和临时归纳了．这样可以节省很多时间,只要看着笔记,就可以迅速回忆起有关的旧知识．总之,整理笔记是把知识深化、简化和系统化的过程,带有浓厚的个人学习特点,是未来特别有用的个人复习材料,要妥善保存．（参看前＂课堂笔记＂一节）

第四步: 看参考书

课后复习时还要适当看一看参考书．首先,要选好参考书．在老师的介绍下,每门课程可以选定一本主要的参考书,而其它作为一般参考书．其次,要首先看教科书,在对知识基本理解后,再去看参考书．其三,围绕中心问题看参考书．老师当天讲授的内容,或自己发现的疑问,都可作为看参考书的主要内容,先看主要参考书的有关部分,至于别的参考书的相应部分,也是大同小异,因此,对照起来看,也是很快的,不会占去很多时间．最后,要做好笔记,把参考书中的精彩部分、精彩题目,摘录进笔记本的相应部分里。

完成作业的程式与方法

1．做作业的目的

（1）检查自己的学习效果．一个同学,如果做作业时很顺利,在一定程度上可以说明预习、上课和课后复习的效果是好的．相反,则说明他对知识没有真正理解．自以为懂了还不行,要在做作业时受到检验。

（2）加强对知识的理解．通过做作业时的思考,可以把容易混淆的概念搞清楚,把事物之间的联系找出来,把公式变换搞灵活,等等．总之,做作业有利于把客观的知识转化为自己的知识。

（3）培养思维能力．面对作业中提出的各种问题,必然会引起自己的积极的思考．在分析问题和解决问题的过程中,所学的知识得到了运用,思维得到了锻炼,思维能力在解答作业的过程中,迅速得到提高。

（4）为复习积累资料．作业一般是经过选择的,有一定的代表性．因此,做完作业以后,不应当把它一扔了事,而应当定期进行分类整理．在复习时,翻阅一下,这记录着平时劳动汗水的作业,会给你留下深刻印象。

2．做作业的原则

课后做作业,就是运用知识解决实际问题的实践．它既能复习和巩固课堂学习的知识,又能培养学生运用知识的能力。

（1）要养成良好习惯．每天在什么时间做什么作业,如什么时间做语文作业,什么时间做数学作业,什么时间练习英语,……,要形成规律,养成习惯．有了好的习惯,到了固定的时间就能自动去做作业,而且,做作业时,注意力集中,效果提高,不会轻易挤掉做作业的时间。

（2）做好准备．做好准备,一是物质准备,就是把教科书、参考书、作业本和文具准备好；二是精神准备,就是先想一想当天上了哪些课,每门课的疑难点是什么,要做几门课的作业,然后按照先易后难的原则安排做作业的次序．为什么要先易后难呢? 原因有二: 一是先做容易的,顺利地做完了作业,有利于激发做作业的兴趣和提高做作业的自信心；二是难做的作业费时间多,费精力多．如果先做难题,再做其它作业时,就会感到疲劳,失掉兴趣,影响做作业的质量。

（3）先复习后做作业．做每门功课的作业之前,先把该门功课复习一下,熟悉该门功课当天学的定义、概念、原理,想一想当天的作业题和课堂上所讲内容的关系,做到心中有数．然后运用这些知识,专做作业,通过做作业,加深对这些知识的理解和巩固．如果拿起作业就做,就容易做错,多费时间,影响做作业的效果。

（4）先独立思考后请教别人．运用书上的知识,加上自己的思考,做出的答案会在脑子中留下深刻的印明．如果不经过自己独立思考,先请教别人,或抄同学的作业,这样做的作业,印象就不深．因此碰上难题,应当先独立思考,自己做不出来,可以先翻翻书,看看笔记,去深刻理解课堂上学习的知识,再进一步想想课堂上学的知识和这道练习题是什么关系,就可能做出来了．或者把这道练习题放过,先做其它题,然后再来思考这个练习题,也许思路开了,就能做出来．如果实在做不出来,再去请教别人,或同别人展开讨论。

孩子在作业中遇到困难时,有的家长代替孩子解决困难,有的家长任凭孩子冥思苦想,搜索枯肠．这些都是不妥的．正确的方法应是积极地培养孩子独立作业的能力．所谓独立作业,就是要求孩子在独立分析问题和解决问题中完成作业．培养孩子独立作业的能力,可以从以下几方面着手: ①注意培养孩子爱动脑筋的习惯,提高其思维能力；②帮助孩子精选一些有代表性的练习题做,达到举一反三、触类旁通的效果；③按孩子的实际学习水平,适当选择一些难度较大的有代表性的综合性练习题让孩子去做,以发展孩子的能力；④对一时不能解答的难题,要求孩子反复阅读教科书,重温学过的旧知识,以加深对问题的理解,从而创造解题的有利条件；⑤鼓励孩子多同兄妹、同学或教师等展开讨论,并在讨论中大胆发表意见,相互启发,开阔思路。

3．完成作业的一般过程和方法

第一步: 知识上的准备工作．首先思考教材内容,不想好不动笔做作业．做练习是为了消化理解运用所学知识．所以,课后先不要急于做作业,要先复习后做作业,面对当堂所学知识进行认真的思考,想一想课堂所讲教材的内容,教材的重点和难点,教材中各部分的联系以及与旧知识的联系等．第二步: 感知理解题意．这一步实际包括审题、联想与课题的类化三个环节。

审题即了解题意,搞清题目中的条件与问题,明确题目要求．搞不清题目要求,忽视或遗漏某些必要条件,或领会错了题目意思,解题一定不会顺利．因此,我们应该养成一个好习惯,解任何一道题时,都应列出以下几项: 已知、求解、解,认真写一遍,可预防遗漏。

联想是指由一种心理过程而引起另一种与此相连的心理过程的现象,它不是盲目的,它是根据已有知识经验进行的合乎逻辑的联想．怎样才能找到正确的解题思想呢? 习题的设计一般是为了考查某一知识点,要找到正确的解题思路,必须首先分清这道题究竟考查的是什么．然后,根据解题要求顺藤摸瓜,则很容易得到正确的结论．例如,已知三角形的面积和一条边长,求三角形在这条边上的高．这首题考查的是三角形的面积公式,只要你列出三角形的面积公式: 面积=（底×高）／2,将已知代入,即可解开此题．第三个环节是课题的类化．指把当前的课题纳入同类的知识系统中去。

一般而言,公式是我们最常见的类化．例如,公式（a+b）2□在解题〔（8a+6） +（7c-5）〕2□的过程中就是一个类．虽然题目看上去很复杂,但它其实不过是公式的变形．题中,（8a+6）相当于公式中的a,（7c-5）相当于公式中的b．划到归类后,问题很容易便迎刃而解．同时,可以这么说,凡是找不到归类的习题都是没有练习价值的。

第三步: 做题．指审题后,把解题的思路表达出来的过程,是个动脑筋和动手的过程．在做题时,要注意质量,也就是要做到＂准确、规范、快速＂ 六个字。

准确性: 就是要求我们做题时争取＂一遍对＂．钱学森同志说过: ＂科学是严肃的、严格的、严密的,是不允许马虎的,所以科学技术工作者必须首先有良好的科学工作习惯．＂这种科学工作习惯不是凭空得来的．他要求我们从小事做起,每一个习题、作业,每一个标点符号都要力求准确、规范．从初中开始就要培养＂三严＂的学习习惯,树立＂三严＂的学风。

规范性: 就是要求我们在解题时严格按照规定的格式进行,书写要工整,条理要清楚,简明易看．行要直,边要齐．要留出必要的空白,使复习时看起来方便、教师批阅时方便、有毛病查起来方便、错题改起来方便．做到规范的另一个措施就是不要轻易下笔,先把解题思路搞清楚,方法步骤搞准,然后再下笔。

快速性: 就是要求我们解题的效率要高．要对自己提出要求,在规定的时间里完成一定数量的作业,要积极主动地参加各科竞赛,通过各种途径训练速度使自己的作业和练习做得又快又好。

练习的效果不仅取决于练习的次数,也取决于练习的质量．决定质量的关键在于所做的习题是否有较好的练习价值．一般而言,教材中的例题练习价值都比较高,教材中的练习题,练习价值也比较高．对教材习题的熟练掌握,能使你掌握最基本的题型,考试时,自然胜券在握了．此外,还有一些做习题的技巧。

①从最有把握的地方开始．为了更好地激发我们学习的兴趣,最好避免一开始就履遭挫折．所以,最好从比较有把握的部分开始做练习,如果大部分题都能做对,就会兴致勃勃。

②教材的练习题一定要无一不知,无一不熟,作为第一参考书．在此基础上,有精力和时间不妨多读几本参考书,把其中的精华都吸收过来。

③一定不能在习题旁写出答案．有些同学认为,在习题旁边注明答案以后就不会再错．恰恰相反,由于有了答案,下次做这首题时,会很容易产生依赖心理,不能独立进行练习,练习效果自然不会好了．为了及时知道对错,可将答案注在书后或其它笔记本上。

④选择参考书时,要选有答案的,答案越详细越好．如果有错误分析,则为上选．做过练习的题,应做上记号,对的打勾,错的打叉．但答案一定不要填上．做完一遍后,隔一段时间,再重做,同样,对的打勾,错的打叉．再隔一段时间,可把做对的放在一边,只做错的,直到做对为止．经过这些练习,成绩一定会有显著的提高。

第四步: 检查．这是保证作业质量的不可缺少的一步．这一步的任务是独立地判断作业做得对不对．这是培养独立思考能力的重要途径．做完作业和同学对答案,交了作业等老师判对错,自己心中完全没有底,这不是好的学习态度,应当学会通过自己独立地检查来验证作业的结果是否正确。

自我检测是学习或复习之后用来检验效果和落实知识的有效方法．运用这一方法可以巩固已学得的知识,发现和弥补薄弱环节,纠正不正确的理解,避免一误再误留下知识上的漏洞．自我检测一般可通过以下几种方式进行:

①随时自测．随时利用可以利用的时间,或把学过的知识复述一遍,或默写概念、原理,然后再和课本对照验证。

②阶段自测．学习一阶段后,认真回忆这一阶段共学习了哪些基本知识? 有多少可考点? 有多少可变点? 有多少关键点? 知识点之间有什么纵横关系? 把这些知识点一一默写或复述出来,再与课本对照验证．把知识点之间的纵横联系用图表一一列出来,再与系统复习时所归纳的图表相对照。

③设问自测．就是提一个问题,自己进行回答,务必把握要点,具体规范,严格要求．自我回答后再对照课本或参考资料进行验证。

④习题自测．找来参考资料上有答案的习题,自己先试做一遍,然后再和答案对照。

⑤相互自测．同学之间相互提问,相互回答,相互交换习题或模拟试卷,相互解答,相互批改,相互磋商,集思广益,共同进步。

第五步: 改错．经过更正的错题,要比一个标准答案更有价值．为什么这么说呢? 因为出错的地方正是自己知识能力薄弱的地方,如审题问题、计算问题、概念问题等等经过更正后,就可弥补自己知识上的缺陷了．学生中常见的错例大致有如下几类:

①概念混淆致错；②计算粗心致错；③形式地套用公式致错；④旧知识遗忘致错；⑤题意理解不透致错；③思考问题不周致错。

四种改错的方式:

①教师引导改错．学生完成作业后,教师抽样分析、归纳并选择典型错例,原样公布在黑板上．然后引导同学们集体改错,寻找原因,讲述正确的解题思路和简捷的解题方法,

教师接着指出同类型的例题,让学生反复练习。

②同学自我改错．基本要点如下:

第一,认真分析作业做错了的原因．如果是属于理解上的错误,就应该认真领会教材（包括与新知识有联系的旧知识）,直到弄明白为止．如果是由于在掌握知识技能上存在缺陷,就应尽快通过课外自学弥补起来。

第二,将做错了的作业重新做一遍．如果时间允许,还可以多选些类似的题目做一做,以加深和巩固对新知识的理解和对新技能的掌握．某些题还可以尝试用不同的方式解答并检验。

第三,经过反复独立思考,如果还不清楚做错作业的原因,错误得不到纠正,可去请教老师或与同学讨论。

第四,掌握科学的学习方法．有些疑难问题的出现,是平时学习方法失当而造成的．在整个学习过程中,要发挥最大的学习主动性,并形成适合自己特点的最佳学习方法。

③正反对比改错．教师从独立作业中选编了典型错例后,刻印成改错试卷,在改错课上发给同学订正．由于错例来自不同的学生,所以代表性较广,试卷上错例刻在左边,订正写在右边,对比进行．这样,每个同学就可以集中纠正一批作业中易犯的错误,印象深刻,收效显著。

④小组互相改错．将全班同学编成若干个自学辅导小组,又将各小组长组成自学辅导中心小组,教师认真指导中心小组成员改错,中心小组组长组织各组同学互相讨论,集体订正。

有位家长为培养孩子对错题的自检能力,采用了一种方法是很可取的．他给孩子准备了一个专用的本子,不论是平时作业,还是考试卷子,老师阅后发回来,他都让孩子把错题单挑出来,在这个本上＂登记备案＂．第一步是把错题原原本本的抄下来,把错误的地方用红笔画出来,然后,在错题下面,按正确的做法再做一遍；最后分析错误的原因,并用红笔把错误的类型醒目地标出（是属于概念理解错了,还是没有弄清题意；是不善于分析、推理,还是计算上的错误……）．每一道错题登记时都要经过这样三道工序．为了把这个方法作为一项制度巩固下来,家长在孩子的这个专用本上工工整整地题上三个字: ＂错题集＂,这个孩子认真把自己的错题复检．刚开始,经常有错题要登记．半个学期后,要登记的题越来越少了,有时一个星期才一道．考试前,除了复习课本,主要靠认真复习错题集里的问题,考试时,很少再犯同类型的错误。

对错题进行复检,为什么有这么好的效果呢?

一个学生要想正确地、牢固地掌握知识,一方面要靠听老师讲述,自己钻研课文,掌握知识的内在联系．另一方面要靠从作业、考试中暴露出自己理解和运用中的问题,并抓住这些问题作＂答疑式＂的＂补课＂和再学习．尤其是需要理解和掌握的重点、要点、难点,尽管教师讲课时一再强调,但学生自己没有被它们＂困顿＂之前,往往是深入不进去的．直到用的时候,譬如作业或考试,问题往往就会出在这些地方．如果学生善于在复检中抓住这些错误,＂放大＂这些错误,在错误的前前后后兜上几个圈子,把漏洞补好,就能把它转化成一种更实际,更扎实的＂再学习＂．总之,编《错题集》好处有三: 一能从反面入手,加深理解正确的东西；二能把错误弄个水落石出,避免以后重犯；三能温故而知新,有利于后来的学习。

编《错题集》,可以按语文、数学、外语、物理、化学等各学科分类编．每一学科的《错题集》,均可把孩子考试、作业或练习中做错了的题目都记录在上面,并要求孩子在错误旁边或下边认真加以订正,弄清楚错在什么地方．为了加深印象,还可以将错题进行归纳整理。

编《错题集》,家长可以根据孩子的具体情况,或者让孩子自己编,或者先由家长帮助编,以后再让孩子自己编。

第六步: 提高．作业检查完后,还应从以下几方面提高学习水平:

①一题多解和一题多想．一题多解,就是说一道题寻求几种解法的学习方法．一题多解属于发散思维,＂发散思维＂是一种创造性思维,它沿着各种不同方向去思考,它的产物不是唯一的,而是多种多样的,它具有新颖性、多样性、伸缩性和精细性四个特征。

一题多想,就是每做完一道题后,要认真想一想,做这道习题运用了哪些概念和规律? 这道习题主要考查什么? 这道习题能不能变一变,从另一个角度提出等等。

②比较归类,多题一解．习题千变万化,数量众多,所以有＂题海＂之称,怎么办呢? 要善于比较归类,也就是说,做完作业后,应当想一想,这道习题在知识上属于哪一类? 解题的思路和方法又属哪一类? 然后对做过的题目进行横向比较,找一找它们共同的地方,题目做得愈多,这种个别到一般的比较归类工作就越重要。

比较归类后,就会发现,很多题目都大同小异,具有同一种解法,即多题一解,可以把它们归入到知识的体系中去．这样,做一道题,就可以抵上一类题,自己的综合解题能力可以得到较快提高。