＂缺8 数＂——12345679,颇为神秘,故许多人在进行探索。

清一色 菲律宾前总统马科斯偏爱的数字不是8,却是7．于是有人对他说: ＂总统先生,你不是挺喜欢7 吗? 拿出你的计算器,我可以送你清一色的7．＂接着,这人就用＂缺8 数＂乘以63,顿时,777777777 映入了马科斯先生的眼帘。

＂缺8 数＂实际上并非对7 情有独钟,它是＂一碗水端平＂,对所有的数都＂一视同仁＂的: 你只要分别用9 的倍数（9,18……直到81）去乘它,则111111111,222222222……直到999999999 都会相继出现。

三位一体 ＂缺8 数＂引起研究者的浓厚兴趣,于是人们继续拿3 的倍数与它相乘,发现乘积竟＂三位一体＂地重复出现．例如:

12345679×12=148148148

12345679×15=185185185

12345679×57=703703703

轮流＂休息＂ 当乘数不是3 的倍数时,此时虽然没有＂清一色＂或＂三位一体＂现象,但仍可看到一种奇异性质: 乘积的各位数字均无雷同．缺什么数存在着明确的规律,它们是按照＂均匀分布＂出现的．另外,在乘积中缺3、缺6、缺9 的情况肯定不存在。

让我们看一下乘数在区间[10～17] 的情况,其中12 和15 因是3 的倍数,予以排除。

12345679×10=123456790（缺8）

12345679×11=135802469（缺7）

12345679×13=160493827（缺5）

12345679×14=172869506（缺4）

12345679×16=197530864（缺2）

12345679×17=209876543（缺1）

乘数在[19～26]及其他区间（区间长度等于7）的情况与此完全类似．乘积中缺什么数,就像工厂或商店中职工＂轮休＂,人人有份,但也不能多吃多占,真是太有趣了!

一以贯之 当乘数超过81 时,乘积将至少是十位数,但上述的各种现象依然存在,真是＂吾道一以贯之＂．随便看几个例子:

（1）乘数为9 的倍数

12345679×243=2999999997,只要把乘积中最左边的一个数2 加到最右边的7 上,仍呈现＂清一色＂。

（2）乘数为3 的倍数,但不是9 的倍数

12345679×84=1037037036,只要把乘积中最左边的一个数1 加到最右边的6 上,又可看到＂三位一体＂现象。

（3）乘数为3k+1 或3k+2 型

12345679×98=1209876542,表面上看来,乘积中出现雷同的2,但据上所说,只要把乘积中最左边的数1 加到最右边的2 上去之后,所得数为 209876543,是＂缺1＂数,而根据上面的＂学说＂可知,此时正好轮到1 休息,结果与理论完全吻合。

走马灯 冬去春来,24 个节气仍然是立春、雨水、惊蛰……其次序完全不变,表现为周期性的重复．＂缺8 数＂也有此种性质,但其乘数是相当奇异的。

实际上,当乘数为19 时,其乘积将是234567901,像走马灯一样,原先居第二位的数2 却成了开路先锋．深入的研究显示,当乘数成一个公差等于 9 的算术级数时,出现＂走马灯＂现象．例如:

12345679×28=345679012

12345679×37=456790123

回文结对 携手同行 ＂缺8 数＂的＂精细结构＂引起研究者的浓厚兴趣,人们偶然注意到:

12345679×4=49382716

12345679×5=61728395

前一式的积数颠倒过来读（自右到左）,不正好就是后一式的积数吗? （但有微小的差异,即5 代以4,而根据＂轮休学说＂,这正是题中的应有之义．）

这样的＂回文结对,携手并进＂现象,对13、14、22、23、31、32、40、 41 等各对乘数（每相邻两对乘数的对应公差均等于9）也应如此．例如:

12345679×67=827160493

12345679×68=839506172

遗传因子 ＂缺8 数＂还能＂生儿育女＂,这些后裔秉承其＂遗传因子＂,完全承袭上面的这些特征,所以这个庞大家族的成员几乎都同其始祖 12345679 具有同样的本领。

例如,506172839 是＂缺8 数＂与41 的乘积,所以它是一个衍生物．我们看到,506172839×3=1518518517。

如前所述,＂三位一体＂模式又来到我们面前。