艺术是多种多样的,像早期的山洞壁画,拜占庭时期的偶像画,文艺复兴时期的油画,以及印象派艺术家的描写画,等等,它们的存在要么是二维的,要么是三维的．然而艺术家、科学家．数学家和建筑师们,他们都发展了各自的手法,使一些对象显现为四维．其中一个例子就是称为超立方体的立方体四维画,它是建筑师C·布莱顿于1913年创造的．布莱顿将他的超立方体画和其他的四维图案汇集在自己的作品中．其中他设计的罗契斯特(在美国纽约州)的商会建筑就是一个例子。

超过三维的其他维的存在,总是引人注目．在一个数学家看来,高维的出现只是遵循思维逻辑发展的一种必然结果。

例如,从一个零维物体,即一个点开始,现在将该点向左或向右移动一个单位,这便形成一条线段,这线段就是一维的物体．现在将线段向上或向下移动一个单位,便会形成一个正方形,这正方形就是二维物体．按同样的方式进行,把正方形向里或者向外移动一个单位,便会形成一个立方体,它就是一个三维物体．下一步要设法并想象移动这个立方体,使其朝第四维的方向运动一个单位,以产生一个超立方体,也称作立方镶嵌体．用同样的方式,人们可以得到超球,即四维球体．但数学并没有停止在四维,而是进一步考虑n 维．令人惊异的数学图案表现出不同维数物体所涉及的顶点数、边数和面数,有关的资料已被汇编成集。

第四维的可能存在使许多人感到兴趣．艺术家和数学家们试图想象并描画一种物体使其显示出第四维．立方镶嵌体和超立方体都是立方体的四维标本．一个立方体画在纸上其本身也只是一个透视图象(它暗示着三维的特征)．这样一来,一个立方镶嵌体画在纸上,便是一种透视的透视。