电子计算机是应用计算机语言传达信息．计算机语言依次地翻译成某种数制系统,并通过电脉冲驱动计算机．当人们用钢笔或铅笔计算时,十进制显得得心应手,但电子计算机需要的却是另外一种数制系统．如果一种记忆设计是在十进制下运作的,那么它就必须含有十种不同的状态,以表现十个不同的基数(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)．虽然从机械系统讲这是可能的,但对于电学而言,却无法实行．另一方面,二进制系统则完全适应于电子计算机．在二进制中只用两个基数0 和1．这两个数很容易通过电流,用以下三种方式表示出来:

(1)由通常开关的开或关状态；

(2)由一个方向或另一个方向去磁化一个线圈；

(3)由激发或不激发一个继电器。

在以上三种情况的任一种中,都可以取其一种状态作为数0,而另一种状态作为数1。

计算机不按人们通常方式计数: 一,二,三,四,五,六,七,八,九,十,十一,十二,……代替它的是: 1,10,101,110,111,……

自计算机用电操作以来,它的机械装置便通过电来转换符号,我们能够通过监测器了解它们的运转．当电流通过计算机的复杂内部时,它使得其中的一部分开关的状态转换．开或关对电来说是仅有的两种可能．这就是为什么它只有0 和1 两个数字,以及为什么在我们的电子计算机中要使用二进制．当我们写一个数的时候,我们用数字0．1,2,3,4,5,6,7,8,9．这种记数法称为十进制,因为我们用10 个数字构成任何数．在一个数中,处于某个位置的数字,其真正的值相当于该数字的一个10 的乘方倍．当我们写数的时候,每一个数字的值,都依赖于它在数中的位置．例如:

5374 并不意味着5＋3＋7＋4,而是意味着:

5 个千+3 个百+7 个十+4 个一。

在数中,每一个位置是10 的一个乘方:

千=1000=10×10×10＝10的3次幂

百=100＝10×10＝10的2次幂

十=10＝10的1次幂

一=1＝10的0次幂

而计算机写它们的数只用数字0 和1．这种数字系统称为二进制,因为我们只用两个数字构成任何的数．在一个数中,每一个位置的值是一个2 的乘方．右起第一位是1 的位置；接着是2 的位置；再接着是2×2＝4 的位置；然后是2×2×2＝8 的位置；如此等等。

于是,数1101 便意味着:

1×8＋1×4＋0×2＋1×1=十进制下的数13。