数学城来了一位代号1667 的侦探,他大言不惭地声称: 凡是他参加的案件,没有侦破不出的．就是任你心里随意想的一个数,也能猜出。

这消息一传出,数学城的人纷纷前来找他。

“一位数大院”的瘦“1”说: “咱们一位数的弟兄中有一个自从与你摔跤后,就没回家,你说他是几? ”

1667 说: “你那位弟兄与我相乘的积,最末一位可有人看见? ”

人群中忙有人应道: “我看见了,你们乘积的尾数是9．但谁与你相乘的,却没有看清! ”

1667 侦探眉头一皱说: “知道了,他是7．”

瘦“1”连连点头,“正是,正是! ”接着又问道,“要是与你相乘积的末位是8,那么他是谁? ”

1667 侦探不慌不忙地说: “那肯定是你家老4! ”

众人算了一下: 1667×4=6668,尾数果然是8。

人群中99 走出来,问: “要是我家弟兄与你相乘积的尾数是1,你知他是谁吗? ”

1667 侦探一看说话的是“两位数”,忙说: “啊! 你是两位数,就要告知我积的末两位；如果是三位数就要告知我末三位……”

99 补充说: “积的末两位是 41! ”

1667 略加思索,回答道: “与我们相乘的是23! ”

1667 与23 相乘的积是38341,末两位果然是“41”。

“我们三位数与你相乘,积的末三位是321,是谁与你相乘的? ”

“963! ”1667 立即报出了答案。

接着又有许多人说他们心里想好了数,请回答。

“末位是3．”

“相乘的是9．”

“末位的16．”

“相乘的是48．”

“末位是207．”

“相乘的是621．”

……

1667 侦探果然功夫不凡．站在一旁观看的x 侦探也看不懂他是怎样测知的．心想,这种问题遇上我也无能为力。

之后,x 侦探专程拜访了1667,向他请教破案方法。

1667 侦探非常热情地说: “老弟,我是利用＂1667×3=5001＂这个特殊结果进行测算的．不论对方心里想的是几,只要将他告知的尾数乘以3 就得了．他是一位数,我也只取积的末位……”

x 侦探回忆1667 上次的侦探经过,果然如此．连忙道谢说: “老兄高明,实在高明! ”说着便告别回家继续学习侦探本领了。