加减乘除四兄弟,只有除法最淘气,求商必须先试商,或大或小反复试,一遍一遍真烦人,生怕粗心出错误。

小山羊咪咪呀呀,不停地唱着自编的顺口溜,在山间的林荫道上慢悠悠地走着。

“小羊,小羊,快来,快来! 我们正在研究试商呢! ”小山羊抬头一看,嗬,山前的大松树下,围坐着一群小伙伴哩: 长颈鹿、金丝猴、小花猫、小白兔……一个个都端端正正坐在那儿。

听说研究试商,小山羊自然高兴,除数、被除数千变万化,求商可真不容易呀!

金丝猴让小山羊坐下后,悄悄地说: “这下好啦,咱们请来了数学专家,专门给我们解决试商中的困难呢! ”

说话间,只听有人说: “来啦! 来啦! ”

小山羊只见一个身材魁伟的大象,慢腾腾地坐在了前面,他晃动着长长的鼻子说: “小朋友,把你们碰到的问题提出来吧! ”

话音刚落,只听“我说”、“我说”,一个个争相发言。

象专家用长鼻子指一指长颈鹿。

“如果被除数的前几位数比除数大,除数的个位比较小,例如: 8468÷51,怎样试商呢? ”长颈鹿一口气说出了自己的疑问。

长鼻象不假思索地答道: “类似这样的情况,都可以用＂首位试商法＂,84＞51,8÷5 商1,商的首位必定是1．例如: 512÷44 和72468÷51……,都可用这个法儿试商．”

众人一看,果然,商的首位数都是1。

“假如被除数的前几位数比除数小,除数的个位却比较大,该怎样试商? ”说话的是小白兔。

“你的问题我明白．”长鼻象说,“例如,563÷68,56＜68,类似这样的情况就用＂五入法＂,把除数先＂五入＂,即把68 看作70,再试商．像24÷28 和8840÷89 以及32011÷37……都照此处理! 当然了,如果除数的个位数比较小,就用＂四舍法＂．这两种方法,实际就是＂凑整法＂．”

长鼻象果然学识渊博,伙伴听得豁然开朗。

小山羊连忙举手说: “专家叔叔,我计算中还遇到这样问题,除数的首位数字与被除数的首位数字相同,次一位数字接近却不够商．例如: 2214÷27,该怎么试商? ”

长鼻象眨了眨大眼睛,慢腾腾地说: “这种类型我们叫它＂同头无除＂,情况比较复杂．当被除数前两位数字的和大于或等于除数的个位数字时,肯定商9,其余情况,多数商8,所以说,＂同头无除商8、9＂．偶然,也有商7、6、5 的．”

长鼻象讲后,同伴们热烈地议论了起来,各人都举出了一些例子,先估商、后试商: 161÷19、124÷18、3113÷39……

好长时间,没有提出问题了．长鼻象说: “还有一种情况: 当被除数的前一位数字或前两位数字,如果恰是除数的一半,可直接商5,这种方法,就叫＂折半法＂吧! 如: 801÷16、14360÷28……”

讲完了仍是没有人再提问,“有问题以后再研究吧! ”长鼻象便站了起来,摆了摆大鼻子回去了．大家听得入了神,猛见象专家离去,连忙高呼: “谢谢象伯伯,下次再见! ”

思考和练习

1.试商一般有哪些方法?

2.下列各题应如何试商?

66951÷519 236318÷683

21675÷289 328427÷803

306000÷612