传说古希腊的国王,想制一顶与泰尔的王冠一模一样的纯金王冠,便召见一位高明的首饰匠,向他说明了旨意,并如数让他称走了黄金。

过了一段时间之后,首饰匠如期将王冠交来,外表金碧辉煌,确实与泰尔的王冠完全相同,重量也恰如取走的黄金．国王按照自己原先的许诺,给了首饰匠重重的奖励。

但是那个首饰匠的举止行动像个骗子,被取去的黄金会不会偷换下来而掺进了别的金属? 面对这个金色的王冠,国王的心一下子冷了! 但是不把王冠熔化,又怎能判定黄金中是否掺了假? 这么美丽辉煌的王冠,又怎么舍得再熔化? 国王被这个难解的疑团日夜缠绕,寝食不安,终于卧病不起。

最后,他召见了阿基米德。

阿基米德是当时最著名的智者．国王把这个难题交给了他: 必须检验王冠是不是纯金制造,却又不准损坏王冠的一丝一毫。

阿基米德苦思冥想,把所有想到的办法,都作了尝试,然而仍不能揭开王冠的秘密．他忘记了饮食、睡眠,忘记了洗澡、治病,痴痴迷迷,连梦中都叨念着: “王冠……国王……首饰匠……银子……金子……”

几个星期以后,阿基米德蓬头垢面,妻子把他赶进了浴室里。

当阿基米德浸入水中之后,突然感到自己的体重减轻了,只要轻轻用力,身体就能浮起……此时,他满脑袋的仍是王冠……国王……首饰匠……金子……银子……．身体一会儿沉下,一会儿浮上,浴盆的水位也一会儿升,一会儿降……

阿基米德忽翻身跳起,大声高呼: “有办法了,有办法了! ”连衣服也没穿,光着身子直向王宫奔去,路上留下一条湿漉漉的足迹……

你知道,阿基米德从水的浮力中得到了什么启示吗?

解: 阿基米德根据身体在浴缸中沉浮引起了水位升降的道理,取了一只盛满水的容器,将王冠放进水中,容器里的水必然溢出．他把溢出的水收集在另一个容器里。

接着他将一块与王冠同样重的纯金,也放进那个盛满水的容器中,再把溢出的水收集起来。

如果王冠是纯金制成的,那么两次溢出的水应该同样多,可是王冠排出的水,与纯金排出的水并不同,说明王冠中掺进了比重与纯金不同的材料,从而断定金冠中被掺了假。

阿基米德终于解决了难题．狡诈的金匠因此受到了惩罚。