无限不循环小数叫无理数．据说,它的发现还曾掀起一场巨大的风波．公元前6 世纪,古希腊有个毕达哥拉斯学派——一个宗教、科学和哲学性质的帮会,在数学研究上有很大成绩,以勾股定理、无理数的研究最为著名。

毕达哥拉斯学派有一个信条: 宇宙间的一切数都能归结为整数或整数之比．毕氏的一个门徒希伯索斯,在研究等腰直角三角形斜边与一直角边之比,或正方形对角线与其一边之比时,发现其比不能用整数之比表达时,便很吃惊．他们证明了这个数不是整数,绞尽脑汁也找不到这个分数,所以希伯索斯等人阐述了这个发现．因其理论违背毕氏学派的信条而引起同伴们的狂怒,竟被抛入大海．另有传说,毕氏学派规定,每当有新的发现发明,都要保守秘密,不得外传,否则要受到严厉制裁。

他们发现无理数后,视无理数为一种不能言说的记号．有一门徒泄露了这一发现,便遭到覆舟毙命的惩罚．然而真理是封不住的,不管毕氏门徒如何反对,无理数终于闯入了数的圣地,使数的概念又扩展了一步．无理数是稠密的,任何两个有理数之间,不管它们多么接近,都存在着无限多个无理数。